[{"data":1,"prerenderedAt":1878},["ShallowReactive",2],{"site-chrome-th":3,"site-chrome-en":-1,"blog-page-th":286,"blog-categories-th":346,"blog-posts-th":368,"article-blog-th-\u002Fblog\u002Fmechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-modeling-platform-ecommerce":718,"og-copy-th":1835,"og-posts-th-none":1877},{"id":4,"extension":5,"footer":6,"header":116,"indexFacets":202,"meta":242,"notFound":243,"stem":250,"ui":251,"__hash__":285},"chrome_th\u002Fth\u002Fchrome.yml","yml",{"columns":7,"legal":83,"quote":84,"askAi":87,"socials":103},[8,29,47,65],{"label":9,"children":10},"ผลิตภัณฑ์",[11,14,17,20,23,26],{"label":12,"to":13},"ปรับโฆษณา","\u002Fblog\u002Fads-optimization",{"label":15,"to":16},"กำไรต่อหน่วย","\u002Fblog\u002Fprofit-margin",{"label":18,"to":19},"Agentic KAM","https:\u002F\u002Flearn.dataglasslabs.com\u002Fth\u002Fdocs\u002Fai-and-api\u002Fassistants",{"label":21,"to":22},"Deploy ในคลิกเดียว","https:\u002F\u002Flearn.dataglasslabs.com\u002Fth\u002Fdocs\u002Fgrowth\u002Factions\u002Faction-flow",{"label":24,"to":25},"การเชื่อมต่อ","https:\u002F\u002Flearn.dataglasslabs.com\u002Fth\u002Fdocs\u002Foverview\u002Fget-started\u002Fsupported-platforms",{"label":27,"to":28},"แพ็กเกจ","\u002Fpricing",{"label":30,"children":31},"บทความ",[32,35,38,41,44],{"label":33,"to":34},"บล็อก","\u002Fblog",{"label":36,"to":37},"เรื่องราวลูกค้า","\u002Fcustomers",{"label":39,"to":40},"งานวิจัย","\u002Fresearch",{"label":42,"to":43},"คำศัพท์","\u002Fglossary",{"label":45,"to":46},"เอกสาร","https:\u002F\u002Flearn.dataglasslabs.com\u002Fth\u002Fdocs",{"label":48,"children":49},"เกี่ยวกับเรา",[50,53,56,59,62],{"label":51,"to":52},"รู้จัก DataGlass","\u002Fcompany",{"label":54,"to":55},"ติดต่อเรา","\u002Fcontact",{"label":57,"to":58},"นัดเดโม่","\u002Fbook-a-demo",{"label":60,"to":61},"นโยบายความเป็นส่วนตัว","\u002Flegal\u002Fprivacy",{"label":63,"to":64},"ข้อกำหนดการใช้งาน","\u002Flegal\u002Fterms",{"label":66,"children":67},"DataGlass สำหรับ",[68,71,74,77,80],{"label":69,"to":70},"เอเจนซี","\u002Ffor\u002Fagencies",{"label":72,"to":73},"แบรนด์","\u002Ffor\u002Fbrands",{"label":75,"to":76},"นักวางแผนและผู้ปรับแต่งแคมเปญ","\u002Ffor\u002Fplanners",{"label":78,"to":79},"ผู้จัดการและนักวิเคราะห์","\u002Ffor\u002Fmanagers",{"label":81,"to":82},"ผู้ขายและเจ้าของร้าน","\u002Ffor\u002Fsellers","© 2026 DataGlass Labs สงวนลิขสิทธิ์",{"text":85,"caption":86},"วัดสิ่งที่เหลือเป็นกำไร แล้วค่อยเติบโตจากสิ่งที่วัดได้","ทีม DataGlass",{"label":88,"prompt":89,"assistants":90},"ถาม AI เกี่ยวกับ DataGlass","ช่วยอธิบาย DataGlass ให้หน่อย DataGlass คือ Decision Engine สำหรับผู้ขายบน Shopee, Lazada และ TikTok Shop ที่ปรับโฆษณา ราคา และโปรโมชันเพื่อกำไรที่แท้จริง ใช้การค้นหาเว็บเพื่ออ่านเว็บไซต์ https:\u002F\u002Fwww.dataglasslabs.com\u002Fth (สรุปสำหรับ AI อยู่ที่ https:\u002F\u002Fwww.dataglasslabs.com\u002Fllms.txt) แล้วตอบเป็นภาษาไทยว่า DataGlass ทำอะไร เหมาะกับใคร และต่างจากแดชบอร์ดวิเคราะห์ข้อมูลอย่างไร",[91,95,99],{"label":92,"icon":93,"url":94},"ChatGPT","chatgpt","https:\u002F\u002Fchatgpt.com\u002F?prompt={prompt}",{"label":96,"icon":97,"url":98},"Claude","claude","https:\u002F\u002Fclaude.ai\u002Fnew?q={prompt}",{"label":100,"icon":101,"url":102},"Perplexity","perplexity","https:\u002F\u002Fwww.perplexity.ai\u002Fsearch?q={prompt}",[104,108,112],{"label":105,"icon":106,"to":107},"LinkedIn","i-lucide-linkedin","https:\u002F\u002Fwww.linkedin.com\u002Fcompany\u002Fdataglass-labs",{"label":109,"icon":110,"to":111},"Facebook","i-lucide-facebook","https:\u002F\u002Fwww.facebook.com\u002Fdataglasslabsth",{"label":113,"icon":114,"to":115},"Instagram","i-lucide-instagram","https:\u002F\u002Fwww.instagram.com\u002Fdataglasslabs\u002F",{"links":117,"cta":196,"secondaryCta":199},[118,152,191,193,194,195],{"label":9,"to":119,"menu":120},"\u002F",{"layout":121,"heading":122,"cards":123,"groups":135,"footer":142},"cards","DataGlass ช่วยอะไรได้บ้าง",[124,128,132],{"label":125,"description":126,"to":13,"ui":127},"ปรับโฆษณาตามกำไรจริง","งบ จังหวะการใช้งบ และ Target ROAS ที่ปรับเพื่อกำไร","budget-tomorrow",{"label":129,"description":130,"to":16,"ui":131},"แยกกำไรต่อหน่วย","รู้ว่าทุกออเดอร์เหลือกำไรจริงเท่าไหร่","unit-economics",{"label":18,"description":133,"to":19,"motif":134},"เอเจนต์ AI ที่เข้าใจร้านของคุณ",true,[136],{"label":137,"size":138,"links":139},"อื่น ๆ","secondary",[140,141],{"label":21,"to":22},{"label":24,"to":25},[143,148],{"lead":144,"label":145,"icon":146,"to":147},"DataGlass v.2.6","ดูว่ามีอะไรใหม่","i-lucide-box","https:\u002F\u002Flearn.dataglasslabs.com\u002Fth\u002Freleases",{"lead":149,"label":150,"icon":151,"to":37},"อ่าน","เรื่องราวลูกค้าของเรา","i-lucide-book-open",{"label":153,"to":34,"menu":154},"แหล่งความรู้",{"layout":155,"groups":156},"directory",[157,165,171,183],{"label":66,"size":158,"links":159},"primary",[160,161,162,163,164],{"label":69,"to":70},{"label":72,"to":73},{"label":75,"to":76},{"label":78,"to":79},{"label":81,"to":82},{"label":166,"size":158,"links":167},"ข้อมูลเชิงลึก",[168,169,170],{"label":33,"to":34},{"label":36,"to":37},{"label":39,"to":40},{"label":172,"size":158,"links":173},"เรียนรู้",[174,175,178,181],{"label":45,"to":46},{"label":176,"to":177},"ตัวอย่างการใช้งาน","https:\u002F\u002Flearn.dataglasslabs.com\u002Fth\u002Fuse-cases",{"label":179,"to":180},"การฝึกอบรม","https:\u002F\u002Flearn.dataglasslabs.com\u002Fth\u002Ftraining",{"label":182,"to":147},"บันทึกการอัปเดต",{"label":184,"size":138,"links":185},"ช่วยเหลือ",[186,187,190],{"label":42,"to":43},{"label":188,"to":189},"Brand Kit","\u002Fbrand",{"label":54,"to":55},{"label":192,"to":37},"ลูกค้า",{"label":27,"to":28},{"label":48,"to":52},{"label":54,"to":55},{"label":197,"to":198},"เริ่มใช้ฟรี","https:\u002F\u002Fapp.dataglasslabs.com\u002Fsign-up",{"label":200,"to":201},"เข้าสู่ระบบ","https:\u002F\u002Fapp.dataglasslabs.com\u002Fsign-in",{"clear":203,"groups":204},"ล้างตัวกรอง",[205,218],{"key":206,"label":207,"options":208},"platforms","แพลตฟอร์ม",[209,212,215],{"value":210,"label":211},"shopee","Shopee",{"value":213,"label":214},"lazada","Lazada",{"value":216,"label":217},"tiktok","TikTok Shop",{"key":219,"label":220,"options":221},"format","รูปแบบ",[222,225,227,230,233,236,239],{"value":223,"label":224},"guide","คู่มือ",{"value":226,"label":30},"article",{"value":228,"label":229},"comparison","เปรียบเทียบ",{"value":231,"label":232},"calculator","เครื่องคำนวณ",{"value":234,"label":235},"paper","เปเปอร์",{"value":237,"label":238},"survey","งานสำรวจ",{"value":240,"label":241},"dataset","ชุดข้อมูล",{},{"title":244,"description":245,"cta":246,"errorTitle":249},"ไม่พบหน้านี้","หน้านี้อาจถูกย้ายไปแล้วหรือไม่มีอยู่จริง",{"label":247,"to":248},"กลับหน้าแรก","\u002Fth","เกิดข้อผิดพลาดบางอย่าง","th\u002Fchrome",{"previous":252,"next":253,"pause":254,"play":255,"goTo":256,"expand":257,"close":258,"readMore":259,"learnMore":260,"seeAll":261,"menu":262,"back":263,"share":264,"shareOn":265,"copyLink":266,"copied":267,"onThisPage":268,"minRead":269,"sources":270,"viewMore":260,"searchPosts":271,"allPosts":272,"all":273,"filters":274,"search":275,"searchClose":276,"searchPlaceholder":277,"searchSuggested":278,"searchResults":279,"searchNoResults":280,"searchLoading":281,"relatedTitle":282,"mainNav":283,"footerNav":284},"ก่อนหน้า","ถัดไป","หยุดชั่วคราว","เล่น","ไปที่รายการ","ขยาย","ปิด","อ่านต่อ","ดูเพิ่มเติม","ดูทั้งหมด","เมนู","กลับ","แชร์","แชร์ไปที่","คัดลอกลิงก์","คัดลอกลิงก์แล้ว","ในหน้านี้","อ่าน {n} นาที","แหล่งอ้างอิง","ค้นหาบทความ","บทความทั้งหมด","ทั้งหมด","ตัวกรอง","ค้นหา","ปิดการค้นหา","ค้นหาใน DataGlass","แนะนำ","ผลการค้นหา","ไม่พบผลลัพธ์สำหรับ","กำลังโหลด","ค้นพบเพิ่มเติม","เมนูหลัก","เมนูส่วนท้าย","8GYes4uOkO2taXrfiUDDuIQKnNDBLhg8LLJWxAKDOxQ",{"id":287,"title":33,"blog":288,"body":328,"customers":335,"description":336,"draft":337,"draftReason":335,"extension":338,"glossary":335,"industry":335,"meta":339,"navigation":337,"ogImage":340,"path":34,"research":335,"robots":335,"schemaOrg":335,"seo":342,"showcase":337,"sitemap":343,"stem":344,"__hash__":345},"pages_th\u002Fblog.md",{"emptyLabel":289,"labels":290,"indexLabels":294,"listenLabels":305,"indexCta":318,"ctaButtons":321},"ยังไม่มีบทความที่ตรงกัน ลองเลือกหมวดอื่นหรือค้นหาให้สั้นลง",{"tldr":291,"published":292,"updated":293,"related":259},"สรุปสั้น ๆ","เผยแพร่","อัปเดต",{"categories":295,"sort":296,"newest":297,"oldest":298,"grid":299,"list":300,"loadMore":301,"results":302,"result":303,"clearSearch":304},"หมวดหมู่","เรียง","ใหม่สุดก่อน","เก่าสุดก่อน","มุมมองตาราง","มุมมองรายการ","โหลดเพิ่ม","พบ {n} บทความสำหรับ “{q}”","พบ 1 บทความสำหรับ “{q}”","ล้างการค้นหา",{"listen":306,"loading":307,"play":308,"pause":309,"back":310,"forward":311,"speed":312,"seek":313,"player":314,"close":315,"follow":316,"of":317},"ฟังบทความ","กำลังโหลด…","เล่นเสียงบทความนี้","หยุดเสียงชั่วคราว","ย้อนกลับ 15 วินาที","ข้ามไป 15 วินาที","ความเร็วในการเล่น","เลื่อนตำแหน่งเสียง","เครื่องเล่นเสียง","หยุดเสียงและปิดเครื่องเล่น","เลื่อนตามข้อความ","{a} จาก {b}",{"headline":319,"subline":320},"เปลี่ยนทุกบทความให้เป็นการตัดสินใจ","ดูตัวเลขเบื้องหลังบทความเหล่านี้กับร้านของคุณเอง ผ่านเดโมบนข้อมูลจริงของคุณ",{"primaryCta":322,"secondaryCta":325},{"label":323,"to":324},"นัดดูเดโม","\u002Fth\u002Fbook-a-demo",{"label":326,"to":327},"ดูราคา","\u002Fth\u002Fpricing",{"type":329,"value":330,"toc":331},"minimark",[],{"title":332,"searchDepth":333,"depth":333,"links":334},"",3,[],null,"บทความเรื่องกำไร ราคา และโฆษณา สำหรับร้านค้าบน Shopee, Lazada และ TikTok Shop พร้อมตัวเลขเบื้องหลัง",false,"md",{},{"component":341},"Blog",{"title":33,"description":336},{"loc":34},"blog","8m5LCE0NrvvNmnotZeMsiq4D8cZu5KWsqfTs7-nru9s",[347,350,353,356,359,362,365],{"slug":348,"label":349},"profit","กำไร",{"slug":351,"label":352},"pricing","การตั้งราคา",{"slug":354,"label":355},"ads","โฆษณา",{"slug":357,"label":358},"operations","การดำเนินงาน",{"slug":360,"label":361},"market","ตลาด",{"slug":363,"label":364},"data-science","วิทยาการข้อมูล",{"slug":366,"label":367},"company","บริษัท",[369,376,382,386,390,395,399,405,410,416,422,427,433,438,443,450,455,461,468,473,478,484,489,494,499,504,509,515,522,527,533,538,544,549,555,561,566,571,575,580,585,591,598,604,610,616,622,628,634,640,646,652,658,664,670,676,682,687,692,697,702,707,713],{"title":370,"description":371,"category":354,"date":372,"readMinutes":373,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":374,"draft":337,"slug":375},"ระบบปรับแอดออนไลน์ Shopee, Lazada และ TikTok Shop ให้ได้กำไรจริง","ระบบปรับแอดที่ช่วยลดค่าแอดและเพิ่ม ROAS บน Shopee, Lazada และ TikTok Shop ดู ROAS จริงหลังหักต้นทุน ตั้ง ROAS จาก margin และปรับงบแอดให้อัตโนมัติทุกคืน","2026-10-23",4,[210,213,216],"ads-optimization",{"title":377,"description":378,"category":354,"date":372,"readMinutes":379,"featured":337,"cover":335,"format":231,"platforms":380,"draft":337,"slug":381},"ROAS เท่าไหร่ถึงคุ้ม? คำนวณ ROAS จุดคุ้มทุน + งบแอดสูงสุดต่อออเดอร์","ROAS จุดคุ้มทุน (BEROAS) = 1 ÷ อัตรา contribution margin และไม่ขึ้นกับว่าคุณใช้ค่าแอดไปเท่าไหร่ เครื่องมือนี้คำนวณจากอัตราค่าธรรมเนียมของ Shopee ประเทศไทยที่ระบุวันที่มีผล หรือจากอัตราที่คุณกรอกเอง แล้วบอกตัวเลขที่ผู้ขายต้องใช้จริง ๆ นั่นคือออเดอร์หนึ่งจ่ายค่าแอดได้สูงสุดกี่บาทก่อนจะเริ่มขาดทุน",12,[210],"break-even-roas-calculator",{"title":383,"description":384,"category":366,"date":372,"readMinutes":333,"featured":337,"cover":335,"format":228,"platforms":335,"draft":337,"slug":385},"DataGlass vs เอเจนซี่การตลาด สำหรับกำไรในตลาด","เมื่อเอเจนซี่คือการจ้างที่ถูกต้อง จุดที่โมเดลเอเจนซี่มีจุดบอดเชิงโครงสร้างสำหรับกำไรในตลาด และ DataGlass เสริมการ engage เอเจนซี่อย่างไร","dataglass-vs-agency",{"title":387,"description":388,"category":366,"date":372,"readMinutes":333,"featured":337,"cover":335,"format":228,"platforms":335,"draft":337,"slug":389},"DataGlass vs ERP สำหรับการตัดสินใจในตลาด","เมื่อ ERP คือเครื่องมือที่ถูกต้อง จุดที่มันขาดสำหรับการตัดสินใจโฆษณา\u002Fราคาในตลาด และ DataGlass เสริม (ไม่แทนที่) ERP สำหรับผู้ขาย SEA อย่างไร","dataglass-vs-erp",{"title":391,"description":392,"category":366,"date":372,"readMinutes":333,"featured":337,"cover":335,"format":228,"platforms":393,"draft":337,"slug":394},"DataGlass vs Shopee Seller Center สำหรับการตัดสินใจที่ profit-aware","Shopee Seller Center จำเป็นสำหรับการรันร้าน Shopee แต่มันไม่แสดงเมตริก profit-aware หรือมุมมองข้ามแพลตฟอร์ม DataGlass เสริมมันอย่างไร",[210],"dataglass-vs-shopee-seller-center",{"title":396,"description":397,"category":366,"date":372,"readMinutes":333,"featured":337,"cover":335,"format":228,"platforms":335,"draft":337,"slug":398},"DataGlass vs สเปรดชีต สำหรับผู้ขายบน Marketplace","เมื่อสเปรดชีตเพียงพอ จุดที่มันพังสำหรับผู้ขายบน Marketplace และ DataGlass เชื่อมโฆษณา COGS ค่าธรรมเนียม และสต็อกเป็นมุมมองพร้อมตัดสินใจได้อย่างไร","dataglass-vs-spreadsheet",{"title":400,"description":401,"category":357,"date":372,"readMinutes":402,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":403,"draft":337,"slug":404},"ระบบจัดการออเดอร์และสต๊อกสำหรับ Shopee, Lazada, TikTok Shop","ซิงค์สต๊อก Shopee, Lazada, TikTok Shop ป้องกันของหมดสต๊อกและขายเกินสต๊อก ด้วยการพยากรณ์ที่อิงดีมานด์และแผนเติมสต๊อกก่อนแคมเปญ",2,[210,213,216],"inventory-stockout",{"title":406,"description":407,"category":357,"date":372,"readMinutes":333,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":408,"draft":337,"slug":409},"การเชื่อมต่อ Lazada สำหรับการเพิ่มกำไรในตลาด","DataGlass เชื่อมต่อ Lazada เพื่อดูกำไรสุทธิต่อ SKU ค่าโฆษณาเสียเปล่า ผลกระทบ voucher และความเสี่ยงสต็อกหมด สำหรับผู้ขายในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้",[213],"lazada-integration",{"title":411,"description":412,"category":348,"date":372,"readMinutes":413,"featured":337,"cover":335,"format":231,"platforms":414,"draft":337,"slug":415},"ค่าธรรมเนียม Shopee ขึ้น 4 ส.ค. 2569 — ร้านคุณเสียเพิ่มกี่บาท","ตารางอัตราใหม่มีให้อ่านทุกที่ แต่ตัวเลขของร้านคุณไม่มี กรอก GMV เดือนที่แล้วแยกตามหมวดหมู่ แล้วหน้านี้จะคำนวณส่วนต่างเป็นบาทระหว่างตารางที่มีผล 1 มิ.ย. 2569 กับตารางที่มีผล 4 ส.ค. 2569 รวมถึงส่วนที่ร้านซึ่งเคยได้ส่วนลดค่าธรรมเนียมจากโครงการต้องรับเพิ่ม",11,[210],"marketplace-fee-impact-calculator",{"title":417,"description":418,"category":348,"date":372,"readMinutes":419,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":420,"draft":337,"slug":421},"Optimize กำไรอีคอมเมิร์ซข้าม Shopee, Lazada และ TikTok Shop","วิธี optimize กำไรอีคอมเมิร์ซข้าม Shopee, Lazada และ TikTok Shop — เป้าหมายเดียว ตัวแปรที่ปรับได้ 5 ตัว และข้อจำกัดที่บีบแต่ละตัว",9,[210,213,216],"optimize-ecommerce-profit",{"title":423,"description":424,"category":351,"date":372,"readMinutes":333,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":425,"draft":337,"slug":426},"ตั้งราคาขาย Shopee ให้ได้กำไร ไม่ใช่แค่เพิ่มยอดขาย","ตั้งราคาขาย Shopee, Lazada และ TikTok Shop ให้ได้กำไร วางแผนแคมเปญ ส่วนลด bundle deal และ voucher จาก margin จริงก่อนปล่อยโปรโมชั่น",[210,213,216],"pricing-promotions",{"title":428,"description":429,"category":348,"date":372,"readMinutes":430,"featured":337,"cover":335,"format":231,"platforms":431,"draft":337,"slug":432},"คำนวณกำไรสุทธิ Shopee หลังหักค่าธรรมเนียม","คำนวณกำไรสุทธิ Shopee หลังหักค่าธรรมเนียม ค่าโฆษณา ค่าจัดส่ง และ COGS ดูกำไรขาดทุนราย SKU ในมุมมองเดียว พร้อมรองรับ Shopee, Lazada และ TikTok Shop",5,[210],"profit-margin",{"title":434,"description":435,"category":357,"date":372,"readMinutes":333,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":436,"draft":337,"slug":437},"การเชื่อมต่อ Shopee สำหรับ Actions ด้านกำไร โฆษณา สต็อก และโปรโมชั่น","DataGlass เชื่อมต่อ Shopee เพื่อคำนวณกำไรสุทธิต่อ SKU ตรวจจับค่าโฆษณาที่เสียเปล่า และแนะนำ Actions รายวัน เชื่อมต่อแบบ live ไม่ต้อง export ไฟล์",[210],"shopee-integration",{"title":439,"description":440,"category":357,"date":372,"readMinutes":333,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":441,"draft":337,"slug":442},"การเชื่อมต่อ TikTok Shop สำหรับ Actions ด้านโฆษณา สต็อก และกำไร","DataGlass เชื่อมต่อ TikTok Shop พร้อม True ROAS บนวิดีโอและ live ads การวิเคราะห์ส่วนลดที่ทำลาย margin และการจัดลำดับสต็อกก่อน live event",[216],"tiktok-shop-integration",{"title":444,"description":445,"category":354,"date":446,"readMinutes":447,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":448,"draft":337,"slug":449},"ROAS Protection ของ Shopee และ ROI Protection ของ TikTok: เครดิตช่วยกันขาดทุนได้จริงเมื่อไหร่","ROAS Protection ของ Shopee คืนเครดิตให้ถึง 80% ของเป้า TikTok 90% ทำไมต้องตั้ง ROAS อย่างน้อย 1.25 เท่าของจุดคุ้มทุนถึงจะไม่ขาดทุน พร้อมตัวอย่างคำนวณ","2026-10-08",8,[210,216],"roas-protection",{"title":451,"description":452,"category":354,"date":446,"readMinutes":379,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":453,"draft":337,"slug":454},"ระบบยิงแอด Shopee: ตั้ง ROAS งบ และช่วงเวลาจากกำไร","ยิงแอด Shopee ให้ได้กำไร: คำนวณ ROAS คุ้มทุนรายสินค้า เช็กว่างบหรือ ROAS เป็นตัวคุม และค่าคลิกรายชั่วโมงจาก 9.11 ล้านคลิกของร้านไทย พร้อมตัวอย่างเป็นบาท",[210],"shopee-ads-optimization",{"title":456,"description":457,"category":354,"date":446,"readMinutes":458,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":459,"draft":337,"slug":460},"ระบบยิงแอด TikTok Shop: ตั้ง ROI ของ GMV Max จาก margin และยอด affiliate","ยิงแอด TikTok Shop GMV Max ให้ได้กำไร: ROI คุ้มทุนหลังหักค่าธรรมเนียม ผลของค่าคอม affiliate และกฎ 3% ที่ลดค่าธรรมเนียมการขาย พร้อมตัวอย่างเป็นบาท",10,[216],"tiktok-shop-ads-optimization",{"title":462,"description":463,"category":354,"date":464,"readMinutes":465,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":466,"draft":337,"slug":467},"การบิดแอด Shopee ทำงานอย่างไร: Target ROAS กับงบรายวันทำอะไรกับราคาบิดจริง ๆ","การบิดแอด Shopee พิสูจน์ทีละขั้น: GMV Max ให้ช่องมาสองช่อง คือ Target ROAS กับงบรายวัน และคู่มือทุกฉบับมองว่าเป็นสองปุ่ม ความจริงไม่ใช่ ทั้งสองถูกรวมเป็นเกณฑ์เดียวของอัตรามูลค่าต่อต้นทุนก่อนจะมีการบิด ในแต่ละช่วงมีแค่ตัวเดียวที่ทำงาน และอีกตัวไม่ได้ทำอะไรเลย บทความนี้แสดงการพิสูจน์ สามสถานะที่แคมเปญอยู่ได้ และวิธีเช็กบรรทัดเดียวว่าปุ่มไหนถูกปิดอยู่","2026-09-01",13,[210],"how-shopee-ads-bidding-works",{"title":469,"description":470,"category":354,"date":464,"readMinutes":379,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":471,"draft":337,"slug":472},"ROAS คุ้มทุนคือเส้นศูนย์: Target ROAS ที่ทำกำไรบน Shopee สูงสุดจริง ๆ","การตั้ง Target ROAS เท่ากับ ROAS คุ้มทุนไม่ได้ปกป้องกำไร มันเล็งกำไรศูนย์พอดีในทุกปริมาณ เป้าที่ทำกำไรสูงสุดคือจุดคุ้มทุนที่ถูกบวกเพิ่มสามครั้ง จากดีมานด์ที่แอดไม่ได้สร้าง จากราคาที่การขยายของคุณเองต้องจ่าย และจากช่องว่างระหว่างคลิกเฉลี่ยกับคลิกสุดท้าย ด้วยพารามิเตอร์ระดับกลาง ทั้งสามทบกันได้ 3.3 เท่า ทำให้เป้าที่ถูกต้องของสินค้า margin 20% ขยับจาก 5.00 เป็น 16.67",[210],"profit-maximizing-target-roas",{"title":474,"description":475,"category":363,"date":464,"readMinutes":465,"featured":337,"cover":335,"format":240,"platforms":476,"draft":337,"slug":477},"Benchmark แอด Shopee 2569: ค่าคลิกและค่าการแสดงผลพันครั้งราคาเท่าไหร่จริง ๆ","จากการแสดงผล Shopee 333.9 ล้านครั้ง และ 9.11 ล้านคลิกของร้านค้าไทยกว่า 80 ร้าน ราคาต่อคลิกต่างกัน 2.01 เท่าตามชั่วโมง ขณะที่อัตราการคลิกต่างกันแค่ 1.14 เท่า CPC อยู่ระหว่าง 3.36 ถึง 6.75 บาท CPM อยู่ระหว่าง 89.16 ถึง 200.15 บาท และพฤติกรรมคนซื้อแทบคงที่ ตารางเต็ม ระเบียบวิธี และสองวิธีที่ benchmark แบบนี้มักถูกใช้ผิด",[210],"shopee-ads-benchmarks-cpc-cpm",{"title":479,"description":480,"category":366,"date":481,"readMinutes":482,"featured":337,"cover":335,"format":228,"platforms":335,"draft":337,"slug":483},"DataGlass ไม่ใช่ระบบหลังบ้าน (OMS) — ต่างกันตรงไหน และควรใช้คู่กันเมื่อไหร่","ระบบหลังบ้านทำให้ออเดอร์เกิดขึ้น DataGlass ตัดสินว่าต่อไปควรทำอะไร เส้นแบ่งจากคำถามประจำวัน รายการสิ่งที่เราไม่ได้ทำ และรอยต่อเดียวที่ชนกันคือราคา","2026-08-25",7,"dataglass-vs-oms",{"title":485,"description":486,"category":354,"date":481,"readMinutes":419,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":487,"draft":337,"slug":488},"ยิงแอด Shopee ควรใช้งบเท่าไหร่ — คำนวณจากกำไร ไม่ใช่จากความรู้สึก","break-even ROAS = 1 ÷ อัตรา contribution margin ตัวอย่างจริง: SKU แฟชั่นจ่ายได้ 71 บาทต่อออเดอร์ที่ถูกนับให้แอด และราว 994 บาทต่อวัน งบคือผลลัพธ์ ไม่ใช่ตัวตั้ง",[210],"shopee-ads-budget",{"title":490,"description":491,"category":348,"date":481,"readMinutes":419,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":492,"draft":337,"slug":493},"ขายของ Shopee แล้วขาดทุน — จุดที่เงินหายที่เครื่องคิดเลขมองไม่เห็น","Shopee หัก 7.49–17.12% บวกค่าธรรมเนียมการทำธุรกรรม 3.21% คือครึ่งที่เครื่องคิดเลขเห็น อีกหกจุดระดับเดือนเปลี่ยนกำไร 28.6% ให้เหลือ 1.6% พร้อมตัวเลขและแหล่งอ้างอิง",[210],"shopee-losing-money",{"title":495,"description":496,"category":360,"date":481,"readMinutes":419,"featured":337,"cover":335,"format":228,"platforms":497,"draft":337,"slug":498},"ขายที่ไหนดี — Shopee, TikTok Shop หรือ Lazada เหลือกำไรจริงเท่าไหร่ หลังค่าธรรมเนียมและค่าแอด","ค่าธรรมเนียมการขายแฟชั่นของ TikTok Shop 11.77% กลายเป็น take rate 23.2% เมื่อรวมค่าธรรมเนียมสนับสนุนการเติบโตและค่าธรรมเนียมคำสั่งซื้อ จุดตัดกับ Shopee อยู่ที่ราว 3,720 บาท",[210,213,216],"where-to-sell-shopee-tiktok-lazada",{"title":500,"description":501,"category":354,"date":502,"readMinutes":419,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":503},"CTR กับ Target ROAS เมื่อ marketplace คิดเงินแบบ CPM แทน CPC: อะไรเปลี่ยนไปบ้าง","ถ้าคิดเงินต่อคลิก ครีเอทีฟที่ดีขึ้นไม่ได้ช่วยต้นทุนต่อหน่วยของคุณเลย เพราะได้คลิกเท่าเดิมจากการแสดงผลที่น้อยลง ต้นทุนต่อคลิกไม่ขยับ แต่ถ้าคิดเงินต่อการแสดงผล การปรับปรุงเท่ากันนี้ลดราคาของทุกคลิกลง g\u002F(1+g) บทความนี้เสนอ Lemma ห้าข้อว่าด้วยการเปลี่ยนผ่าน และเหตุผลที่ผู้ขายส่วนใหญ่ยังไม่พร้อมให้ CTR ถูกตีราคา","2026-08-18","ctr-target-roas-cpm-vs-cpc",{"title":505,"description":506,"category":354,"date":507,"readMinutes":458,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":508},"ROAS คืออะไร? ทำไม ROAS สูงไม่ได้แปลว่ายอดขายเยอะหรือกำไรดีเสมอไป","ROAS (Return on Ad Spend) คือ ยอดขาย ÷ ค่าโฆษณา ยิงแอด 1 บาท ได้ยอดขายกลับมา 20 บาท ROAS ก็เท่ากับ 20 แต่ ROAS สูงแปลว่าได้ผลตอบแทนต่อค่าโฆษณา 1 บาทสูงเท่านั้น ไม่ได้แปลว่ายอดขายรวมเยอะที่สุด และไม่ได้แปลว่ามีกำไรจริงหลังหักต้นทุนสินค้า ค่าธรรมเนียม Platform ค่าชำระเงิน voucher ค่าส่ง และของคืน บทความนี้อธิบายว่า ROAS คืออะไร ซ่อนอะไรไว้ และตัวเลขที่ร้านค้าควรดูจริง ๆ","2026-06-01","what-is-roas",{"title":510,"description":511,"category":354,"date":512,"readMinutes":447,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":513,"draft":337,"slug":514},"Target ROAS คืออะไร? ตั้งใน GMV Max ผิด ยอดขายโต แต่กำไรหาย","Target ROAS คืออะไร? คืออัตราส่วนรายได้ต่อค่าโฆษณาที่ Shopee GMV Max ใช้เป็นเป้า — บนชุดอัตราค่าธรรมเนียมของ Shopee ที่มีผล 4 สิงหาคม 2569 สินค้าราคา 1,000 บาทที่มีต้นทุน 600 บาท เหลือ margin ก่อนค่าแอดแค่ 7.7% ตั้ง Target ROAS ที่ 5 จึงได้ contribution กลับมาแค่ 0.39 บาท ต่อค่าโฆษณา 1 บาท ทั้งที่แคมเปญรายงานว่าทำได้ตามเป้า บทความนี้อธิบายว่า Target ROAS คืออะไร วิธีตั้งใน GMV Max และสองสูตร — break-even ROAS กับ target-margin ROAS — ที่ช่วยรักษากำไร","2026-05-30",[210],"how-to-set-target-roas-gmv-max",{"title":516,"description":517,"category":354,"date":518,"readMinutes":519,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":520,"draft":337,"slug":521},"ยิงแอดได้ยอดขาย แต่ทำไมไม่เหลือกำไร? — ROAS ที่แพลตฟอร์มไม่บอก","ROAS 5 รู้สึกเหมือนกำไร จนกระทั่งรู้ว่าแพลตฟอร์มคำนวณจากยอดขายรวมก่อนหัก fee, voucher, ค่าส่ง และ COGS แถมยังนับ order ที่ถูกส่งคืนหรือยกเลิกไปแล้วด้วย ตัวเลขบน dashboard จึงเป็นอัตราส่วนยอดขายที่ใส่ชุดกำไร บทความนี้อธิบายว่า platform ROAS ซ่อนอะไรไว้ และ True ROAS คำนวณยังไงบน Shopee, Lazada และ TikTok Shop","2026-05-29",6,[210,213,216],"platform-roas-vs-true-roas",{"title":523,"description":524,"category":363,"date":518,"readMinutes":519,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":525,"draft":337,"slug":526},"E-Commerce Optimization คืออะไร?","Optimization ไม่ใช่คำการตลาด แต่เป็นศาสตร์จาก Operations Research คือการใช้ข้อมูลและคณิตศาสตร์คำนวณการตัดสินใจที่ดีที่สุดเทียบกับเป้าหมายที่ชัดเจน เอามาจับร้านบน Shopee, Lazada หรือ TikTok Shop เป้าหมายคือกำไรจริง ไม่ใช่ยอดขาย บทความนี้อธิบายว่าทำไมสองตัวเลขนี้หยุดขยับไปด้วยกัน และ optimization ตอบอะไรได้จริง",[210,213,216],"what-is-ecommerce-optimization",{"title":528,"description":529,"category":348,"date":530,"readMinutes":419,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":531,"draft":337,"slug":532},"ลดต้นทุนร้าน Shopee ฝั่ง supply: audit ต้นทุนที่กิน margin","ค่ากลางของระยะห่างระหว่างการอัปเดต COGS ของสินค้า top-50 บน Shopee อยู่ที่ 87 วัน และตลอดช่วงนั้น ราคาซัพพลายเออร์กับค่าแพ็กที่ขยับอย่างเดียวก็กิน contribution margin ไป 1.5–3.0 จุดแล้ว บทความนี้เรียงต้นทุนฝั่ง supply แปดรายการที่ทบต้นกิน margin ร้าน Shopee ระหว่างรอบ audit ตามขนาดที่กู้คืนได้ พร้อมจังหวะที่ต้องไล่ตรวจแต่ละรายการ","2026-05-08",[210],"how-to-increase-shopee-profit-without-more-sales",{"title":534,"description":535,"category":354,"date":530,"readMinutes":413,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":536,"draft":337,"slug":537},"ขายให้ได้มากขึ้นบน Shopee โดยไม่เผา margin","คำแนะนำ growth มาตรฐานของ Shopee อย่างลดราคาให้แรงขึ้น เพิ่มงบ ads และเข้าร่วมทุกแคมเปญ มักทำงานสวนทางกับผู้ขายเมื่อร้านโต บทความวิจัยนี้ว่าด้วยลำดับของ lever ที่ทบยอดขาย Shopee ได้จริง และ metric ที่บอกว่ายอดที่เพิ่มมานั้นได้มาจริงหรือซื้อมา",[210],"how-to-sell-more-on-shopee",{"title":539,"description":540,"category":348,"date":541,"readMinutes":447,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":542,"draft":337,"slug":543},"เพิ่มกำไรบน Shopee โดยไม่ต้องเพิ่มยอดขาย","Break-even ROAS ต่อ SKU แทนที่ ROAS ที่แดชบอร์ดรายงาน ตัวอย่างจริง วิธีการ และคู่มือปฏิบัติจาก DataGlass บนร้าน Shopee ไทย ~280 ร้าน","2026-05-07",[210],"increase-shopee-profit",{"title":545,"description":546,"category":360,"date":541,"readMinutes":447,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":547,"draft":337,"slug":548},"เพิ่มยอดขายบน Shopee ในปี 2026","สามด้านที่ทำให้รายได้บน Shopee เติบโตโดยไม่เผามาร์จิน: visibility ที่ชนะอย่างคุ้มค่า conversion gate ต่อ SKU และกลไก repeat-buyer พร้อมจังหวะการทำงาน 90 วันรอบปฏิทิน 11.11\u002F12.12",[210],"increase-shopee-sales",{"title":550,"description":551,"category":363,"date":541,"readMinutes":552,"featured":337,"cover":335,"format":234,"platforms":553,"draft":337,"slug":554},"Mechanism-Aware Hierarchical Causal Elasticity Modeling สำหรับอีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์ม","Working paper เชิงระเบียบวิธีที่เสนอ MA-HCEM ซึ่งเป็นตัวประมาณค่า price elasticity ระดับ SKU บน Shopee, Lazada และ TikTok Shop ด้วย hierarchical Bayesian, double machine learning และโครงสร้างที่รู้จักกลไกโปรโมชัน โดยมอง Bundle Deal และ voucher เป็นการแบ่งแยกราคาเชิงโครงสร้าง",27,[210,213,216],"mechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-modeling-platform-ecommerce",{"title":556,"description":557,"category":351,"date":541,"readMinutes":558,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":559,"draft":337,"slug":560},"Price elasticity modeling สำหรับผู้ขายบน Marketplace — ทำไมการตั้งราคาบน Shopee, Lazada และ TikTok Shop ถึงต้องใช้","คู่มือใช้งานจริงจาก DataGlass Labs Research ว่าด้วย lever ที่ถูกใช้น้อยที่สุดในอีคอมเมิร์ซเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ นั่นคือการรู้ว่าลูกค้าตอบสนองต่อการเปลี่ยนราคาจริง ๆ อย่างไร",14,[210,213,216],"price-elasticity-modeling-shopee-lazada-tiktok-shop",{"title":562,"description":563,"category":363,"date":564,"readMinutes":447,"featured":337,"cover":335,"format":234,"platforms":335,"draft":337,"slug":565},"จากความรู้สึกไปสู่การอนุมานภายหลัง: บทความวิจัยเกี่ยวกับDecision Engine ของ DataGlass สำหรับการจัดสรรงบประมาณโฆษณาอีคอมเมิร์ซ","การสื่อสารสาธารณะที่เข้มงวดของDecision Engine ของ DataGlass สำหรับการจัดสรรงบประมาณโฆษณารายวันบนตลาดที่ควบคุมด้วยแพลตฟอร์ม - พื้นฐานก่อนอัลกอริทึม เหตุผลในการวิเคราะห์ที่ล้มเหลว (ช่องว่าง ROAS ที่รายงานเทียบกับจริง และอคติเฉลี่ยต่อเนื่อง) วิธีวิทยาแบบเบย์ + bandits-with-knapsacks และการเพิ่มผลกำไรพอร์ตโฟลิโอเชิงประจักษ์ 18–24% พร้อมการจัดสรรที่ลดลง ความถี่","2026-05-04","bayesian-budget-allocation-for-marketplace-ads",{"title":567,"description":568,"category":363,"date":564,"readMinutes":569,"featured":337,"cover":335,"format":237,"platforms":335,"draft":337,"slug":570},"ข้อมูลอัจฉริยะในการตัดสินใจสำหรับอีคอมเมิร์ซ: วิธีที่ผู้ค้าปลีกปรับราคาให้เหมาะสม การคาดการณ์ความต้องการ สินค้าคงคลัง โปรโมชั่น และการปรับเปลี่ยนในแบบของคุณ","การกำหนดราคา การคาดการณ์ สินค้าคงคลัง โปรโมชั่น และการปรับเปลี่ยนในแบบของคุณ — การสำรวจทางเทคนิคเชิงลึกเกี่ยวกับเทคนิคที่ผู้ค้าปลีกรายใหญ่ใช้ ตัวแปรที่สำคัญ และวิธีการปรับใช้",15,"decision-intelligence-playbook-for-e-commerce",{"title":572,"description":573,"category":363,"date":564,"readMinutes":402,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":574},"ระเบียบวิธีวิจัยของ DataGlass","แหล่งอ้างอิงเดียวสำหรับ sample frame, ช่วงเวลา, attribution window และข้อยกเว้นที่ใช้ปรับเทียบทุกการอ้างอิง \"ในข้อมูลของเรา\" ทั่วทั้ง blog และ research","methodology",{"title":576,"description":577,"category":363,"date":564,"readMinutes":578,"featured":337,"cover":335,"format":237,"platforms":335,"draft":337,"slug":579},"การคาดการณ์และการเพิ่มประสิทธิภาพความเสี่ยงภายใต้ความไม่แน่นอน: การตรวจสอบเมตาข้ามโดเมน","ระบบการตัดสินใจที่สมบูรณ์ในด้านการเงิน การดำเนินงาน ประกันภัย พลังงาน การดูแลสุขภาพ การอนุมานเชิงสาเหตุ และอีคอมเมิร์ซ มีสี่ปัจจัยพื้นฐานที่เหมือนกัน ได้แก่ โมเดลความน่าจะเป็นที่ได้รับการปรับเทียบแล้ว วัตถุประสงค์ที่คำนึงถึงความเสี่ยงที่สอดคล้องกัน ชุดข้อจำกัดในการปฏิบัติงาน และกลไกการสำรวจที่มีหลักการ กรณีทำงาน 11 กรณีที่เป็นรากฐานของกรอบงาน โดยมีระบบงบประมาณโฆษณาของตลาด DataGlass เป็นตัวเชื่อมโยง",24,"prediction-and-risk-optimization-meta-review",{"title":581,"description":582,"category":357,"date":564,"readMinutes":558,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":583,"draft":337,"slug":584},"Shopee optimization ในปี 2026 คือ feedback loop ไม่ใช่ checklist","คำแนะนำยอดฮิตแบบ \"10 วิธี optimize ร้าน Shopee\" มัก optimize ผิดเป้า ตัวที่ขยับ margin ได้จริงคือความแน่นของลูป diagnose -> decide -> operate และ checklist ส่วนใหญ่ข้าม stage diagnose ไปเลย",[210],"shopee-optimization-in-2026",{"title":586,"description":587,"category":360,"date":564,"readMinutes":588,"featured":134,"cover":335,"format":240,"platforms":589,"draft":337,"slug":590},"ผู้ขาย Shopee ในปี 2026: งานวิจัยตลาดอีคอมเมิร์ซเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ GMV และเศรษฐศาสตร์ของผู้ขาย","ตลาดกลับมาโตอีกครั้ง แต่เศรษฐศาสตร์ฝั่งผู้ขายเข้มงวดขึ้นมาก อีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์มของเอเชียตะวันออกเฉียงใต้แตะ US$157.6B ในปี 2025 (โต 22.8% YoY) แพลตฟอร์มสามอันดับแรกคุมราว 98.8% ของ platform GMV และ content commerce คิดเป็นราว 32% ของ platform GMV คำถามของปี 2026 สำหรับผู้ขายไม่ใช่ 'ตลาดใหญ่แค่ไหน?' อีกต่อไป แต่คือ 'ใครคุม decision loop?'",22,[210],"southeast-asia-seller-market-research-2026",{"title":592,"description":593,"category":357,"date":594,"readMinutes":595,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":596,"draft":337,"slug":597},"โครงสร้างค่าธรรมเนียมและการคำนวณ commission ของ Shopee ในปี 2026: หกชั้น และสูตรสี่ตัวแปร","บทความอธิบาย ค่าธรรมเนียม Shopee ส่วนใหญ่หยุดอยู่แค่ commission กับ transaction fee แต่อีกสี่ชั้นข้างใต้ — voucher co-funding, Free Shipping Program subsidy, Mall premium, payment-channel pass-through — คือจุดที่ช่องว่างระหว่าง revenue บน dashboard กับเงินที่เข้าบัญชีจริงซ่อนอยู่ พร้อมการแยกชั้นทีละชั้นแบบมีแหล่งอ้างอิง สูตร commission ต่อ order สี่ตัวแปร ตัวอย่างคำนวณจริงเป็นเงินบาทสองชุด ตาราง sensitivity และขั้นตอน reconciliation","2026-05-03",18,[210],"shopee-fee-structure-2026",{"title":599,"description":600,"category":354,"date":601,"readMinutes":413,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":602,"draft":337,"slug":603},"การจัดสรรงบโฆษณาข้ามแพลตฟอร์มสำหรับผู้ขาย marketplace ใน SEA","ผู้ขายหลายแพลตฟอร์มส่วนใหญ่แบ่งงบโฆษณาระหว่าง Shopee, Lazada และ TikTok Shop ตามสัดส่วนรายได้ในอดีต แต่คณิตศาสตร์บอกว่านั่นผิด การจัดสรรที่เหมาะสมคือทำให้ marginal ROAS เท่ากัน ไม่ใช่สัดส่วนในอดีต และช่องว่างระหว่างสองวิธีนี้บนบัญชีทั่วไปอยู่ที่ 4-7 percentage points ของ net contribution margin ต่อไตรมาส","2026-04-29",[210,213,216],"cross-platform-ad-budget-allocation",{"title":605,"description":606,"category":354,"date":607,"readMinutes":482,"featured":134,"cover":335,"format":223,"platforms":608,"draft":337,"slug":609},"ทำไมเพิ่มงบยิงแอด Shopee แล้วยอดขายโตแต่กำไรหด","ร้าน Shopee ที่ขยับงบยิงแอดจาก 40,000 เป็น 100,000 บาทต่อเดือน มักได้ยอดขายโตขึ้น 60% แต่กำไรสุทธิหายไปหนึ่งในสาม และไม่มีสักการตัดสินใจเดียวในลำดับนั้นที่ดูผิดบนแดชบอร์ด บทความนี้กางเลขของกับดักการขยายงบ อธิบายว่าทำไม ROAS ที่ Platform รายงานมองไม่เห็นมันตั้งแต่โครงสร้าง และ break-even ROAS ราย SKU ที่ใช้แทน","2026-04-22",[210],"how-to-increase-profit-on-shopee",{"title":611,"description":612,"category":348,"date":613,"readMinutes":465,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":614,"draft":337,"slug":615},"วิธีเพิ่มกำไรบน Lazada ในปี 2026","ป้าย LazMall ช่วยเพิ่ม conversion จริง แต่ก็ทำให้ commission สูงขึ้น บังคับให้ร่วม free-shipping subsidy และกดเพดานราคาลงด้วยกฎ competitive parity ของแพลตฟอร์มเอง ว่าป้ายนี้คุ้มหรือไม่เป็นคำถามราย SKU บทวิจัยว่าด้วยเศรษฐศาสตร์ของ LazMall ทำไม Sponsored Discovery รั่ว margin มากกว่า Sponsored Search และ audit ที่กู้ margin คืน 4–6 percentage points ภายใน 30 วัน","2026-04-15",[213],"how-to-increase-profit-on-lazada",{"title":617,"description":618,"category":354,"date":619,"readMinutes":465,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":620,"draft":337,"slug":621},"วิธีลดค่าโฆษณาเสียเปล่าบน Shopee โดยไม่ทำให้ยอดขายตก","บนบัญชี Shopee ทั่วไป 20–30% ของค่าโฆษณาขาดทุนเชิงโครงสร้าง ทั้งที่แดชบอร์ดจัดอันดับให้เป็นแคมเปญที่ชนะ การหยุด \"แคมเปญที่ทำผลงานไม่ดี\" จึงพลาดจุดรั่วไหลจริง บันทึกงานวิจัยว่าด้วยค่า default เชิงโครงสร้างสองอย่างที่ทำให้เกิดค่าโฆษณาเสียเปล่าแบบซ่อนเร้น และวิธี audit ที่ดึงมันออกมาได้โดยไม่เสียยอดขาย","2026-04-08",[210],"how-to-reduce-shopee-ad-waste",{"title":623,"description":624,"category":348,"date":625,"readMinutes":413,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":626,"draft":337,"slug":627},"วิธีคำนวณ margin ของผู้ขาย Shopee","สูตร อินพุต และกับดักเฉพาะของแต่ละโปรแกรม ทำไมหน้า income ในแดชบอร์ดของ Shopee มักแสดง margin สูงเกินจริงเสมอ และวิธีสร้าง contribution margin ที่แท้จริงต่อ SKU ขึ้นใหม่จากข้อมูลระดับ order-line ที่ Shopee เปิดให้อยู่แล้วผ่าน Open Platform","2026-04-05",[210],"how-to-calculate-shopee-seller-margin",{"title":629,"description":630,"category":348,"date":631,"readMinutes":413,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":632,"draft":337,"slug":633},"วิธีคำนวณ margin ของผู้ขายบน Lazada","สูตร input และกับดักเฉพาะของแต่ละโปรแกรม ทำไมสรุป P&L ในหน้า Lazada มักแสดง margin สูงเกินจริงเกือบทุกครั้ง และจะ reconstruct contribution margin จริงราย SKU จาก order-line data ที่ Lazada เปิดให้ผ่าน Open Platform ได้อย่างไร","2026-04-01",[213],"how-to-calculate-lazada-seller-margin",{"title":635,"description":636,"category":354,"date":637,"readMinutes":558,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":638,"draft":337,"slug":639},"วิธีคำนวณ True ROAS ของ Shopee เพื่อกำไร","บันทึกเชิงระเบียบวิธี ROAS ที่ Shopee แสดงในแพลตฟอร์มอิงจาก gross revenue และมี bias เชิงโครงสร้างให้ใช้เงินเกินจุดคุ้มทุนเมื่อร้านโต True ROAS คือสูตรเดียวกันที่แทน input หนึ่งตัว และการแทนนั้นพลิกแคมเปญที่ดูชนะให้กลายเป็นขาดทุนในเกือบครึ่งของ catalog Shopee ทั่วไป พร้อมชาร์ต SKU สามโปรไฟล์ sensitivity analysis และ operating procedure ที่ใช้การแทนนี้ในจังหวะ production","2026-03-25",[210],"how-to-calculate-true-shopee-roas",{"title":641,"description":642,"category":354,"date":643,"readMinutes":413,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":644,"draft":337,"slug":645},"วิธีลดค่าโฆษณาเสียเปล่าบน Lazada","Lazada มีสินค้าโฆษณาที่ต่างกันเชิงโครงสร้างสองตัว — Sponsored Search และ Sponsored Discovery — โดยเศรษฐศาสตร์จุดคุ้มทุนของทั้งสองห่างกัน ~1.4-1.8× ในเชิง True ROAS การตั้ง ROAS target ก้อนเดียวทั้งบัญชีจึงตัดสินผิดทั้งคู่ บทความวิจัยนี้ว่าด้วย audit ที่เผยค่าโฆษณาเสียเปล่าเชิงโครงสร้าง ลำดับการตัดที่กู้กำไรได้โดยไม่เสียยอดขาย และ framework ราย placement ที่อยู่รอดทั้ง Pay Day และ 11.11","2026-03-18",[213],"how-to-reduce-lazada-ad-waste",{"title":647,"description":648,"category":348,"date":649,"readMinutes":465,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":650,"draft":337,"slug":651},"วิธีหา SKU margin ต่ำบน Shopee","ในบัญชี Shopee ทั่วไป top-10 SKU เรียงตาม revenue กับ top-10 เรียงตาม contribution profit ทับซ้อนกันราว 50% ครึ่งหนึ่งของ bestseller ในทุกร้านจึงไม่ใช่สินค้าที่ทำกำไรมากที่สุด บทความวิจัยว่าด้วย audit ที่เผยช่องว่างนี้ pattern ที่ซ่อนอยู่ในนั้น และการตัดสินใจราย SKU ที่กู้ margin กลับมา","2026-03-12",[210],"how-to-find-low-margin-skus-on-shopee",{"title":653,"description":654,"category":351,"date":655,"readMinutes":558,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":656,"draft":337,"slug":657},"วางแผนแคมเปญ Lazada โดยยึดกำไรเป็นหลัก","Pay Day, Mega Sale, 11.11 และแคมเปญตามหมวดหมู่อีกยาวเหยียดทำให้การเข้าร่วมรู้สึกเหมือนเป็นเรื่องบังคับ แพลตฟอร์มเขียนเงื่อนไขสิทธิ์ไว้ ส่วนผู้ขายเป็นคนแบกต้นทุน บันทึกงานวิจัยว่าจริง ๆ แล้วแต่ละแคมเปญมีต้นทุนเท่าไร เมื่อไหร่การเข้าร่วมถึงคุ้ม และเกณฑ์ที่ยึดกำไรเป็นหลักซึ่งใช้ได้กับทั้งสามแคมเปญ","2026-03-04",[213],"how-to-plan-lazada-campaigns-around-profit",{"title":659,"description":660,"category":348,"date":661,"readMinutes":379,"featured":337,"cover":335,"format":223,"platforms":662,"draft":337,"slug":663},"เพิ่มกำไรบน TikTok Shop ในปี 2026","TikTok Shop เป็น marketplace เดียวใน SEA ที่มี commission ซ้อนชั้นที่สอง คือ affiliate commission (10-25% ผ่าน Open Affiliate Plan) ทับบน platform commission อีกชั้น platform ROAS 6.0 มักกลายเป็น true ROAS ราว 1.4 เมื่อหัก cost stack สี่บรรทัดเต็มออก บทความนี้ว่าด้วยเลขคณิตของ affiliate stack วินัยการตั้งราคาบน live-stream และ framework ราย SKU ที่กู้ margin คืนได้โดยไม่ต้องถอยจากแพลตฟอร์ม","2026-02-26",[216],"how-to-increase-profit-on-tiktok-shop",{"title":665,"description":666,"category":360,"date":667,"readMinutes":668,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":669},"Marketplace SEA ในปี 2026: สนามที่กระจัดกระจาย กับกฎข้อเดียวที่ทำให้รอด","18 cell ของแพลตฟอร์มคูณตลาด, 6 ประเทศ, 3 แพลตฟอร์ม และผู้ขายราวหนึ่งล้านรายแข่งกันบน product surface ที่อิ่มตัว ภาพรวมยังโต แต่การกระจายของ margin ในแต่ละ cell กำลังถูกบีบ บทวิจัยว่าด้วยการเปลี่ยนแปลงเชิงโครงสร้างและกฎการดำเนินงานข้อเดียวที่อยู่รอดผ่านมันได้","2026-02-22",16,"sea-marketplace-2026",{"title":671,"description":672,"category":363,"date":673,"readMinutes":413,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":674,"draft":337,"slug":675},"Data ingestion สำหรับผู้ขาย Shopee: ทำไม analytics ที่ไม่ต้องตั้งค่าจึงสำคัญ","ผู้ขาย Shopee ส่วนใหญ่ไม่ได้มีปัญหาเรื่องกลยุทธ์เป็นอันดับแรก แต่มีปัญหาเรื่องท่อข้อมูล — order, ค่าโฆษณา, COGS, fee, voucher, สต็อก, ราคา และ returns กระจายอยู่ใน 7 surface ที่ต่างกัน กว่าผู้ขายจะรวมมันเข้าด้วยกันได้ แคมเปญก็จบไปแล้ว บันทึกงานวิจัยเรื่อง data-source matrix, canonical-entity model และสถาปัตยกรรมแบบไม่ต้องตั้งค่าที่กู้เวลาได้ ~10 ชั่วโมงต่อสัปดาห์","2026-02-18",[210],"data-ingestion-for-shopee-sellers",{"title":677,"description":678,"category":360,"date":679,"readMinutes":482,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":680,"draft":337,"slug":681},"การแข่งกันสู่ margin ศูนย์ — และ Shopee, Lazada, TikTok Shop ไปถึงจุดนั้นได้อย่างไร","อ่านเอกสารของแพลตฟอร์มตั้งแต่ต้นจนจบแล้วข้อสรุปก็ชวนอึดอัด ส่วนลดที่ผู้ซื้อเห็น free shipping ที่ดัน conversion และค่า affiliate ที่ดัน reach ล้วนถูกจ่ายโดยผู้ขาย การแข่งกันสู่ margin ศูนย์คือผลลัพธ์ที่เป็นจุดสมดุลของการออกแบบนั้น","2026-02-08",[210,213,216],"race-to-zero-margin",{"title":683,"description":684,"category":363,"date":685,"readMinutes":558,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":686},"ML demand forecasting สำหรับผู้ขายอีคอมเมิร์ซ","Machine learning ในอีคอมเมิร์ซมักถูกพูดถึงแบบคลุมเครือ แต่สำหรับผู้ขาย marketplace คำถามที่ใช้งานจริงนั้นชัดเจน — SKU นี้จะขายได้กี่หน่วยในอีก N วันข้างหน้า ด้วยความมั่นใจเท่าไร และตัดสินใจอะไรต่อจากคำตอบนั้น บทวิจัยว่าด้วย model architecture ที่ใช้ได้จริง ปัญหา stockout distortion การทำ sensitivity analysis และ operating decisions ที่ forecast ป้อนเข้าไป","2026-02-04","ml-demand-forecasting-for-ecommerce",{"title":688,"description":689,"category":360,"date":690,"readMinutes":519,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":691},"Complexity คือภาษีก้อนใหม่ที่ผู้ขายรายเล็กต้องจ่าย","ผู้ขายหลายร้านในปี 2026 ล็อกอินเข้าเจ็ดแพลตฟอร์ม กระทบยอด fee สี่ชุด export CSV หกไฟล์ แล้วกรอก COGS ใหม่ด้วยมือ แบรนด์ใหญ่กลืนต้นทุนนี้ด้วยทีมข้อมูล ผู้ขายรายเล็กกลืนมันด้วยเวลาตอนกลางคืน และนี่คือเหตุผลที่ใหญ่ที่สุดที่ทำให้ผู้ขายหลายร้านสะดุดก่อนจะโตถึง scale","2026-01-25","complexity-is-the-tax",{"title":693,"description":694,"category":357,"date":695,"readMinutes":379,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":696},"คณิตศาสตร์ของ stockout สำหรับผู้ขายอีคอมเมิร์ซ","Stockout ไม่ใช่ต้นทุนก้อนเดียว แต่เป็นต้นทุนห้าก้อนที่ทบกัน ทั้ง contribution profit ที่หายไปจากหน่วยที่ขายไม่ได้ บวกค่าโฆษณาที่เสียเปล่าระหว่างช่วงของขาด บวกการถูกลดอันดับโดยอัลกอริทึม บวกความเชื่อมั่นของลูกค้าประจำที่หายไป บวก forecast ที่เพี้ยนจนเพิ่มโอกาส stockout ครั้งถัดไป บทความนี้คือบันทึกวิจัยเรื่อง cost function ของ stockout แบบหลายบรรทัด คณิตศาสตร์ reorder-point ราย SKU ที่คิดต้นทุนนี้ และการปรับสูตรให้รู้จัก campaign ที่อยู่รอดผ่าน Pay Day และ 11.11 ได้","2026-01-18","inventory-stockout-math-ecommerce",{"title":698,"description":699,"category":351,"date":700,"readMinutes":413,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":701},"Dynamic pricing สำหรับผู้ขายบน Marketplace","การลดราคาเป็นเรื่องง่าย แต่การตั้งราคาให้ได้กำไรนั้นยาก ยอดขายโต 30% จากการลดราคา 10% มักทำให้ contribution profit รวมลดลง คณิตศาสตร์บอกว่ายอดขายต้องโตราว 33% แค่จะเสมอตัว และ SKU ส่วนใหญ่ทำไม่ถึงเส้นนั้น บทความวิจัยนี้ว่าด้วยเลขคณิตของ price elasticity, กรอบสี่ช่อง inventory × demand และ pricing decision ราย SKU ที่ทนแรงกดดันช่วง campaign window ได้","2026-01-04","dynamic-pricing-ecommerce-marketplaces",{"title":703,"description":704,"category":363,"date":705,"readMinutes":379,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":706},"E-commerce Decision Engine: ผู้ขาย Marketplace เปลี่ยนข้อมูลเป็นคำแนะนำเพิ่มกำไรได้อย่างไร","แดชบอร์ดบอกว่าเกิดอะไรขึ้น Decision Engine บอกว่าควรทำอะไรต่อ จัดอันดับตัวเลือกตามกำไรที่คาดว่าจะเพิ่มขึ้น และแสดงคณิตศาสตร์เบื้องหลังทุกคำแนะนำ บทความวิจัยว่าด้วยสถาปัตยกรรม 5 ชั้นที่แยกสองสิ่งนี้ออกจากกัน ทำไมการค้าบน marketplace ตอนนี้ต้องใช้แบบหลัง และ operating model นี้พังตรงไหน","2025-12-12","how-ecommerce-decision-engines-work",{"title":708,"description":709,"category":357,"date":710,"readMinutes":447,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":711,"draft":337,"slug":712},"Multi-shop analytics สำหรับผู้ขาย Shopee, Lazada และ TikTok Shop","ผู้ขายตลาดออนไลน์ยุคนี้แทบไม่ได้ขายแค่ช่องทางเดียว พวกเขามีหลาย dashboard แต่ไม่มีมุมมองเดียวสำหรับการดำเนินงาน รู้ยอดขายแยกตามช่องทาง แต่ไม่รู้กำไรแยกตามช่องทาง","2025-11-26",[210,213,216],"multi-shop-analytics-lazada-shopee-tiktok",{"title":714,"description":715,"category":360,"date":716,"readMinutes":569,"featured":337,"cover":335,"format":226,"platforms":335,"draft":337,"slug":717},"โลกการแข่งขันรูปแบบใหม่ของการค้าออนไลน์","บันทึกงานวิจัยว่าอะไรเปลี่ยนไปในการค้าบน marketplace ระหว่างปี 2022 ถึง 2026 แพลตฟอร์มกลายเป็นคู่แข่งเชิงอัลกอริทึมที่ active ผู้ขายที่ยังมองว่ามันเป็นแค่ตลาดลงประกาศขายแบบ passive กำลังแข่งกับระบบ optimization ที่มองไม่เห็น ทางแก้คือรัน optimization layer ของคุณเองทับลงไปอีกชั้น","2025-11-12","new-competitive-world-of-commerce",{"entry":719,"document":826,"toc":1788},{"id":720,"title":550,"category":363,"cover":335,"cta":335,"date":541,"description":551,"draft":337,"draftReason":335,"extension":338,"featured":337,"format":234,"listen":335,"math":134,"meta":721,"navigation":335,"ogImage":335,"path":722,"platforms":723,"readMinutes":552,"related":335,"robots":335,"schemaOrg":335,"seo":724,"sitemap":727,"sources":728,"stem":823,"tldr":335,"topic":824,"updatedAt":335,"__hash__":825},"blog_th\u002Fblog\u002Fmechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-modeling-platform-ecommerce.md",{},"\u002Fblog\u002Fmechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-modeling-platform-ecommerce",[210,213,216],{"title":725,"description":726},"Mechanism-Aware Causal Elasticity Modeling | DataGlass Research","Working paper เสนอ MA-HCEM — price elasticity แบบ hierarchical Bayesian + double-ML สำหรับ Shopee, Lazada และ TikTok Shop ที่รองรับโครงสร้าง voucher และ cold-start",{"loc":722},[729,731,733,735,737,739,741,743,745,747,749,751,753,755,757,759,761,763,765,767,769,771,773,775,777,779,781,783,785,787,789,791,793,795,797,799,801,803,805,807,809,811,813,815,817,819,821],{"title":730},"Allenby, G. M., and Rossi, P. E. (1998). Marketing models of consumer heterogeneity. Journal of Econometrics, 89(1-2), 57-78.",{"title":732},"Athey, S., and Imbens, G. W. (2019). Machine learning methods that economists should know about. Annual Review of Economics, 11, 685-725.",{"title":734},"Athey, S., Tibshirani, J., and Wager, S. (2019). Generalized random forests. Annals of Statistics, 47(2), 1148-1178.",{"title":736},"Berger, J. O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis (2nd ed.). Springer.",{"title":738},"Berry, S. T., and Haile, P. A. (2014). Identification in differentiated products markets using market level data. Econometrica, 82(5), 1749-1797.",{"title":740},"Berry, S., Levinsohn, J., and Pakes, A. (1995). Automobile prices in market equilibrium. Econometrica, 63(4), 841-890.",{"title":742},"Carpenter, B., Gelman, A., Hoffman, M. D., Lee, D., Goodrich, B., Betancourt, M., Brubaker, M., Guo, J., Li, P., and Riddell, A. (2017). Stan: A probabilistic programming language. Journal of Statistical Software, 76(1).",{"title":744},"Chernozhukov, V., Chetverikov, D., Demirer, M., Duflo, E., Hansen, C., Newey, W., and Robins, J. (2018). Double\u002Fdebiased machine learning for treatment and structural parameters. Econometrics Journal, 21(1), C1-C68.",{"title":746},"Cournot, A. A. (1838). Recherches sur les principes mathématiques de la théorie des richesses. Hachette.",{"title":748},"Deaton, A., and Muellbauer, J. (1980). An almost ideal demand system. American Economic Review, 70(3), 312-326.",{"title":750},"den Boer, A. V. (2015). Dynamic pricing and learning: Historical origins, current research, and new directions. Surveys in Operations Research and Management Science, 20(1), 1-18.",{"title":752},"Diaconis, P., and Freedman, D. (1986). On the consistency of Bayes estimates. Annals of Statistics, 14(1), 1-26.",{"title":754},"Gelman, A. (2006). Prior distributions for variance parameters in hierarchical models. Bayesian Analysis, 1(3), 515-534.",{"title":756},"Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H. S., Dunson, D. B., Vehtari, A., and Rubin, D. B. (2013). Bayesian Data Analysis (3rd ed.). CRC Press.",{"title":758},"Gelman, A., Meng, X.-L., and Stern, H. (1996). Posterior predictive assessment of model fitness via realized discrepancies. Statistica Sinica, 6(4), 733-760.",{"title":760},"Ghosal, S., and van der Vaart, A. (2017). Fundamentals of Nonparametric Bayesian Inference. Cambridge University Press.",{"title":762},"Goldfarb, A., and Tucker, C. (2019). Digital economics. Journal of Economic Literature, 57(1), 3-43.",{"title":764},"Gupta, S., and Lehmann, D. R. (2003). Customers as assets. Journal of Interactive Marketing, 17(1), 9-24.",{"title":766},"Hartford, J., Lewis, G., Leyton-Brown, K., and Taddy, M. (2017). Deep IV: A flexible approach for counterfactual prediction. In Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning (ICML), 70, 1414-1423.",{"title":768},"Hicks, J. R. (1939). Value and Capital. Oxford University Press.",{"title":770},"Hoffman, M. D., Blei, D. M., Wang, C., and Paisley, J. (2013). Stochastic variational inference. Journal of Machine Learning Research, 14(1), 1303-1347.",{"title":772},"Hood, W. C., and Koopmans, T. C. (Eds.) (1953). Studies in Econometric Method. Cowles Commission Monograph 14, Wiley.",{"title":774},"Kalyanaram, G., and Winer, R. S. (1995). Empirical generalizations from reference price research. Marketing Science, 14(3, supplement), G161-G169.",{"title":776},"Koopmans, T. C. (Ed.) (1950). Statistical Inference in Dynamic Economic Models. Cowles Commission Monograph 10, Wiley.",{"title":778},"Kucukelbir, A., Tran, D., Ranganath, R., Gelman, A., and Blei, D. M. (2017). Automatic differentiation variational inference. Journal of Machine Learning Research, 18(14), 1-45.",{"title":780},"Lerner, A. P. (1934). The concept of monopoly and the measurement of monopoly power. Review of Economic Studies, 1(3), 157-175.",{"title":782},"Marshall, A. (1890). Principles of Economics. Macmillan.",{"title":784},"McFadden, D. (1974). Conditional logit analysis of qualitative choice behavior. In P. Zarembka (Ed.), Frontiers in Econometrics, 105-142. Academic Press.",{"title":786},"Nevo, A. (2001). Measuring market power in the ready-to-eat cereal industry. Econometrica, 69(2), 307-342.",{"title":788},"Phillips, R. L. (2005). Pricing and Revenue Optimization. Stanford University Press.",{"title":790},"Ranganath, R., Gerrish, S., and Blei, D. M. (2014). Black box variational inference. In Proceedings of the 17th International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS), 33, 814-822.",{"title":792},"Reiss, P. C., and Wolak, F. A. (2007). Structural econometric modeling: Rationales and examples from industrial organization. Handbook of Econometrics, 6A, 4277-4415.",{"title":794},"Robert, C. P. (2007). The Bayesian Choice (2nd ed.). Springer.",{"title":796},"Rossi, P. E., Allenby, G. M., and McCulloch, R. (2005). Bayesian Statistics and Marketing. Wiley.",{"title":798},"Russo, D. J., Van Roy, B., Kazerouni, A., Osband, I., and Wen, Z. (2018). A tutorial on Thompson sampling. Foundations and Trends in Machine Learning, 11(1), 1-96.",{"title":800},"Schultz, H. (1938). The Theory and Measurement of Demand. University of Chicago Press.",{"title":802},"Smith, A. (1776). An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. Strahan and Cadell.",{"title":804},"Talluri, K. T., and van Ryzin, G. J. (2004). The Theory and Practice of Revenue Management. Springer.",{"title":806},"Tellis, G. J. (1988). The price elasticity of selective demand: A meta-analysis of econometric models of sales. Journal of Marketing Research, 25(4), 331-341.",{"title":808},"Tirole, J. (1988). The Theory of Industrial Organization. MIT Press.",{"title":810},"Train, K. E. (2009). Discrete Choice Methods with Simulation (2nd ed.). Cambridge University Press.",{"title":812},"Ursu, R. M. (2018). The power of rankings: Quantifying the effect of rankings on online consumer search and purchase decisions. Marketing Science, 37(4), 530-552.",{"title":814},"Varian, H. R. (1992). Microeconomic Analysis (3rd ed.). W. W. Norton.",{"title":816},"Wager, S., and Athey, S. (2018). Estimation and inference of heterogeneous treatment effects using random forests. Journal of the American Statistical Association, 113(523), 1228-1242.",{"title":818},"Wilson, R. (1993). Nonlinear Pricing. Oxford University Press.",{"title":820},"Working, E. J. (1927). What do statistical \"demand curves\" show? Quarterly Journal of Economics, 41(2), 212-235.",{"title":822},"Wright, P. G. (1928). The Tariff on Animal and Vegetable Oils. Macmillan.","blog\u002Fmechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-modeling-platform-ecommerce","models","9JfOF1efUOUzsADXCrxN9abvLwULf-_0bdKoP8CXLOU",{"frontmatter":827,"meta":878,"nodes":1004},{"title":550,"description":551,"seo":828,"category":363,"format":234,"platforms":829,"topic":824,"date":541,"readMinutes":552,"math":134,"sources":830},{"title":725,"description":726},[210,213,216],[831,832,833,834,835,836,837,838,839,840,841,842,843,844,845,846,847,848,849,850,851,852,853,854,855,856,857,858,859,860,861,862,863,864,865,866,867,868,869,870,871,872,873,874,875,876,877],{"title":730},{"title":732},{"title":734},{"title":736},{"title":738},{"title":740},{"title":742},{"title":744},{"title":746},{"title":748},{"title":750},{"title":752},{"title":754},{"title":756},{"title":758},{"title":760},{"title":762},{"title":764},{"title":766},{"title":768},{"title":770},{"title":772},{"title":774},{"title":776},{"title":778},{"title":780},{"title":782},{"title":784},{"title":786},{"title":788},{"title":790},{"title":792},{"title":794},{"title":796},{"title":798},{"title":800},{"title":802},{"title":804},{"title":806},{"title":808},{"title":810},{"title":812},{"title":814},{"title":816},{"title":818},{"title":820},{"title":822},{"toc":879},{"title":332,"searchDepth":402,"depth":402,"links":880},[881,883,886,905,921,943,953,966,982,995,998,1001],{"id":882,"depth":402,"text":882},"บทคัดย่อ",{"id":884,"depth":402,"text":885},"_1","1. บทนำ",{"id":887,"depth":402,"text":888,"children":889},"_2-price-elasticity","2. ประวัติโดยสรุปของการประมาณ Price Elasticity",[890,893,896,899,902],{"id":891,"depth":333,"text":892},"_2-price-elasticity-_21-marshall-cowles-commission","2.1 ยุคคลาสสิก: จาก Marshall ถึง Cowles Commission",{"id":894,"depth":333,"text":895},"_2-price-elasticity-_22-aids-logit-blp","2.2 อุปสงค์เชิงโครงสร้าง: AIDS, logit และ BLP",{"id":897,"depth":333,"text":898},"_2-price-elasticity-_23-machine-learning-causal-forest-double-ml-deep-iv","2.3 ยุค machine learning: causal forest, double ML และ deep IV",{"id":900,"depth":333,"text":901},"_2-price-elasticity-_24-hierarchical-bayesian-partial-pooling","2.4 แนวทาง hierarchical Bayesian และ partial pooling",{"id":903,"depth":333,"text":904},"_2-price-elasticity-_25","2.5 อะไรเปลี่ยนไป และอะไรไม่เปลี่ยน",{"id":906,"depth":402,"text":907,"children":908},"_3","3. ทำไมอีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์มจึงต้องใช้ตัวประมาณค่าแบบอื่น",[909,912,915,918],{"id":910,"depth":333,"text":911},"_3-_31-confounder","3.1 Confounder จากอัลกอริทึม",{"id":913,"depth":333,"text":914},"_3-_32-kink","3.2 Kink ที่เกิดจากกลไก",{"id":916,"depth":333,"text":917},"_3-_33-cold-start-long-tail","3.3 ปัญหา cold start และ long tail",{"id":919,"depth":333,"text":920},"_3-_34-loss-function","3.4 Loss function ของผู้ตัดสินใจ",{"id":922,"depth":402,"text":923,"children":924},"_4-mechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-model","4. Mechanism-Aware Hierarchical Causal Elasticity Model",[925,928,931,934,937,940],{"id":926,"depth":333,"text":927},"_4-mechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-model-_41","4.1 สัญกรณ์และโครงสร้างข้อมูล",{"id":929,"depth":333,"text":930},"_4-mechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-model-_42-generative-model","4.2 Generative model",{"id":932,"depth":333,"text":933},"_4-mechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-model-_43-hierarchical-prior","4.3 Hierarchical prior",{"id":935,"depth":333,"text":936},"_4-mechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-model-_44","4.4 น้ำหนักการผสมและการตอบสนองต่อกลไก",{"id":938,"depth":333,"text":939},"_4-mechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-model-_45-confounder-dml","4.5 การปรับ confounder จากอัลกอริทึมด้วย DML",{"id":941,"depth":333,"text":942},"_4-mechanism-aware-hierarchical-causal-elasticity-model-_46-experimental-prior","4.6 การรบกวนแบบสุ่มเป็น experimental prior",{"id":944,"depth":402,"text":945,"children":946},"_5-identification","5. Identification",[947,950],{"id":948,"depth":333,"text":949},"_5-identification-_51-identification-elasticity","5.1 Identification ของ elasticity ของอุปสงค์",{"id":951,"depth":333,"text":952},"_5-identification-_52-identification","5.2 สิ่งที่ identification ให้ไม่ได้",{"id":954,"depth":402,"text":955,"children":956},"_6-posterior-inference","6. Posterior Inference",[957,960,963],{"id":958,"depth":333,"text":959},"_6-posterior-inference-_61","6.1 เป้าหมายของการอนุมาน",{"id":961,"depth":333,"text":962},"_6-posterior-inference-_62-stochastic-variational-inference","6.2 Stochastic variational inference",{"id":964,"depth":333,"text":965},"_6-posterior-inference-_63-posterior-predictive-check","6.3 Posterior predictive check",{"id":967,"depth":402,"text":968,"children":969},"_7-baseline","7. การเปรียบเทียบเชิงทฤษฎีกับ Baseline มาตรฐาน",[970,973,976,979],{"id":971,"depth":333,"text":972},"_7-baseline-_71-elasticity","7.1 การแยกส่วนประกอบของความคลาดเคลื่อนในการประมาณ elasticity",{"id":974,"depth":333,"text":975},"_7-baseline-_72-baseline","7.2 โหมดความล้มเหลวของ baseline มาตรฐาน",{"id":977,"depth":333,"text":978},"_7-baseline-_73-ma-hcem","7.3 สิ่งที่ MA-HCEM จัดการ",{"id":980,"depth":333,"text":981},"_7-baseline-_74-ma-hcem","7.4 เงื่อนไขที่ MA-HCEM ไม่ได้เหนือกว่า",{"id":983,"depth":402,"text":984,"children":985},"_8","8. การอภิปราย",[986,989,992],{"id":987,"depth":333,"text":988},"_8-_81","8.1 นัยเชิงบริหาร",{"id":990,"depth":333,"text":991},"_8-_82-dynamic-pricing","8.2 ความสัมพันธ์กับ dynamic pricing",{"id":993,"depth":333,"text":994},"_8-_83","8.3 ความสัมพันธ์กับวรรณกรรมข้อมูลแพลตฟอร์มที่มีอยู่",{"id":996,"depth":402,"text":997},"_9","9. ข้อจำกัดและวาระการทำซ้ำ",{"id":999,"depth":402,"text":1000},"_10","10. บทสรุป",{"id":1002,"depth":402,"text":1003},"-1","อ้างอิง",[1005,1012,1019,1022,1025,1032,1034,1036,1039,1042,1045,1051,1054,1057,1059,1061,1064,1067,1078,1089,1091,1094,1101,1104,1106,1121,1124,1126,1133,1135,1138,1145,1147,1149,1151,1154,1161,1163,1166,1169,1171,1174,1177,1179,1182,1185,1187,1189,1191,1261,1263,1269,1273,1295,1298,1301,1304,1307,1317,1319,1322,1325,1328,1346,1348,1354,1357,1363,1365,1371,1374,1389,1391,1397,1400,1402,1404,1406,1415,1432,1456,1470,1491,1497,1499,1502,1508,1511,1514,1516,1518,1520,1534,1536,1546,1548,1551,1553,1555,1558,1560,1582,1585,1587,1604,1610,1616,1622,1628,1630,1633,1639,1645,1651,1654,1657,1659,1662,1669,1676,1683,1690,1693,1695,1697,1699,1702,1705,1719,1722,1724,1727,1729,1732,1734,1736,1739,1746,1749,1755,1758,1761,1764,1766,1768,1771,1781,1784,1786],[1006,1007,1008],"p",{},[1009,1010,1011],"em",{},"Working paper เวอร์ชัน 1.1 พฤษภาคม 2026 วิธีอ้างอิง: Bhum Soonjun and DataGlass Labs Research, \"Mechanism-Aware Hierarchical Causal Elasticity Modeling for Platform E-Commerce,\" DataGlass Labs Research working paper, May 2026.",[1006,1013,1014,1018],{},[1015,1016,1017],"strong",{},"คำสำคัญ"," Price elasticity, อีคอมเมิร์ซ, platform economics, hierarchical Bayesian models, double machine learning, mechanism design, Bundle Deal, dynamic pricing, second-degree price discrimination, demand estimation",[1020,1021],"hr",{},[1023,1024,882],"h2",{"id":882},[1006,1026,1027,1028,1031],{},"Price elasticity of demand (ความยืดหยุ่นของอุปสงค์ต่อราคา) เป็นองค์ประกอบพื้นฐานที่สุดของงานตั้งราคาเชิงประจักษ์ แต่ตัวประมาณค่ามาตรฐานที่พัฒนาขึ้นสำหรับค้าปลีกออฟไลน์และงาน structural industrial organization กลับใช้กับอีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์มสมัยใหม่ได้ไม่ดีนัก ผู้ขายบนมาร์เก็ตเพลสอย่าง Shopee, Lazada และ TikTok Shop เผชิญพื้นผิวราคาที่ (i) ถูกอัลกอริทึมคั่นกลางผ่านการจัดอันดับการค้นหาและระบบแนะนำ (ii) อยู่ภายใต้กลไกโปรโมชันเชิงโครงสร้าง ได้แก่ Bundle Deal, FlexiCombo, voucher ที่ใช้ซ้อนกัน และ flash sale ซึ่งทำหน้าที่เป็นการแบ่งแยกราคา (price discrimination) ระดับที่สองและสาม (iii) มี SKU หลากหลายอย่างยิ่งและเกิด cold start บ่อย และ (iv) มีปัญหา price endogeneity รุนแรง เพราะผู้ขายปรับราคาตอบสนองต่อสัญญาณจากอัลกอริทึมและสัญญาณอุปสงค์อยู่ตลอด เราทบทวนประวัติการประมาณค่า elasticity ตั้งแต่ Marshall (1890) ผ่าน Berry, Levinsohn, and Pakes (1995) จนถึง double machine learning สมัยใหม่ (Chernozhukov et al., 2018) และชี้ช่องว่างเชิงโครงสร้างสามประการของงานวิจัยเดิมเมื่อนำมาใช้กับอีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์ม ได้แก่ การจัดการการแบ่งแยกราคาที่เกิดจากกลไกโปรโมชันไม่เพียงพอ การรับมือ SKU แบบ cold start ได้ไม่ดี และการวัดความไม่แน่นอนที่ไม่พอสำหรับการตัดสินใจเชิงบริหาร เราจึงเสนอ ",[1015,1029,1030],{},"Mechanism-Aware Hierarchical Causal Elasticity Model (MA-HCEM)"," กรอบงานเดียวที่รวม (a) โครงหลักแบบ hierarchical Bayesian ที่ทำ partial pooling ข้าม SKU, หมวดหมู่ และร้านค้า (b) ขั้นตอน identification ด้วย double machine learning เพื่อกำจัด confounder จากอัลกอริทึมออกจากความแปรผันของราคาที่สังเกตได้ (c) ส่วน structural likelihood ที่จำลอง Bundle Deal และ voucher เป็นการแบ่งแยกราคาระดับที่สองอย่างชัดเจน และ (d) การรบกวนราคาแบบสุ่มเล็กน้อย (randomized micro-perturbation) เป็น experimental prior เราระบุและปกป้องผล identification ของตัวประมาณค่าที่เสนอ พัฒนาการแยกส่วนประกอบของอคติ (bias decomposition) เชิงทฤษฎีเพื่อชี้โหมดความล้มเหลวเชิงโครงสร้างของ baseline มาตรฐานแต่ละตัวเมื่อเทียบกับกระบวนการสร้างข้อมูลของแพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลส และอธิบายวิธีทำ posterior inference ด้วย stochastic variational inference ร่วมกับ control variates ผลงานนี้เป็นเชิงระเบียบวิธีและทฤษฎี เราไม่อ้างผลเชิงประจักษ์หรือผลจำลอง และวางวาระการทำซ้ำ (replication agenda) ไว้อย่างชัดเจนสำหรับการพิสูจน์ด้วยข้อมูลจริง",[1020,1033],{},[1023,1035,885],{"id":884},[1006,1037,1038],{},"พารามิเตอร์ที่มีผลมากที่สุดในการตั้งราคาค้าปลีกคือ price elasticity of demand หรือเปอร์เซ็นต์ที่ปริมาณอุปสงค์เปลี่ยนไปเมื่อราคาเปลี่ยนหนึ่งเปอร์เซ็นต์ (Marshall, 1890; Varian, 1992) ค่านี้อยู่ในสูตรตำราทุกสูตรของ markup ที่ทำกำไรสูงสุด (Lerner, 1934) ความลึกของส่วนลดที่เหมาะสม (Tellis, 1988) การออกแบบอัตราค่าบริการแบบไม่เป็นเส้นตรง (Wilson, 1993) และมูลค่าของลูกค้าต่อธุรกิจ (Gupta and Lehmann, 2003) นอกจากนั้นยังอยู่ในระบบ dynamic pricing สมัยใหม่ทุกระบบ (Phillips, 2005; Talluri and van Ryzin, 2004) อัลกอริทึม revenue management ทุกตัว (den Boer, 2015) และ pipeline causal inference ทุกชุดที่ใช้วัดผลโปรโมชัน (Athey and Imbens, 2019)",[1006,1040,1041],{},"แต่แม้เศรษฐมิติให้ความสนใจเรื่องนี้มาร่วมศตวรรษ การประมาณ elasticity รายสินค้าที่เชื่อถือได้ก็ยังหายากในสภาพแวดล้อมที่ครองค้าปลีกในเอเชียตะวันออกเฉียงใต้ และมีบทบาทมากขึ้นทั่วโลก นั่นคือแพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลสของบุคคลที่สามอย่าง Shopee, Lazada และ TikTok Shop แพลตฟอร์มเหล่านี้มีลักษณะเชิงโครงสร้างสามประการที่ทำให้วิธีประมาณค่ามาตรฐานเปราะบาง ประการแรก ผู้ขายไม่ได้ควบคุมพื้นผิวอุปสงค์ได้โดยลำพัง อัลกอริทึมจัดอันดับการค้นหาและระบบแนะนำของแพลตฟอร์มเป็นตัวกลางกำหนดการเข้าถึง (exposure) โดยเป็นฟังก์ชันของราคา ราคาเสนอโฆษณา ประวัติ conversion และสถานะสต็อก (Ursu, 2018; Goldfarb and Tucker, 2019) ประการที่สอง พื้นผิวโปรโมชันเต็มไปด้วยกลไก Bundle Deal ของ Shopee เป็นส่วนลดตามปริมาณในเชิงโครงสร้าง ซึ่งทำงานเป็นการแบ่งแยกราคาระดับที่สอง (Tirole, 1988) FlexiCombo voucher ของ Lazada ที่ใช้ซ้อนกันเป็นลูกผสมของการแบ่งแยกราคาระดับที่สองและสาม ส่วน flash sale ในไลฟ์สตรีมของ TikTok Shop รวมการลดราคาแบบกระโดดเข้ากับแรงกระตุ้นความสนใจที่จำกัดเวลา ประการที่สาม ยอดขายมีหางหนัก (heavy-tailed) และ SKU หมุนเวียนเร็ว ร้านขนาดกลางทั่วไปบนมาร์เก็ตเพลสจึงมี SKU จำนวนมากที่ข้อมูลน้อยและอายุสั้น การประมาณรายตัวแบบดั้งเดิมจึงมีกำลังไม่พอ",[1006,1043,1044],{},"ลักษณะเหล่านี้แต่ละข้อละเมิดข้อสมมติที่เป็นเสาหลักของตัวประมาณค่า elasticity มาตรฐาน การถดถอยแบบ linear-log มีอคติเพราะราคา endogenous ต่อสัญญาณอุปสงค์ของอัลกอริทึม (Reiss and Wolak, 2007) แบบจำลอง discrete choice ตระกูล BLP (Berry, Levinsohn, and Pakes, 1995) ต้องใช้ market share แบบ cross-section ซึ่งนิยามไม่ได้เมื่อชุดตัวเลือกถูกอัลกอริทึมคัดสรรเอง ส่วน double machine learning สมัยใหม่ (Chernozhukov et al., 2018) รับมือ confounding ได้อย่างยืดหยุ่น แต่ไม่มีวิธีในตัวสำหรับแบ่งปันข้อมูลข้าม SKU ที่ข้อมูลน้อย ใช้ประโยชน์จากโครงสร้างกลไก หรือสร้างความไม่แน่นอนที่ calibrate แล้วซึ่งผู้ประกอบการที่ต้องรักษา margin ต้องการ",[1006,1046,1047,1048,1050],{},"บทความนี้มีวัตถุประสงค์สามข้อ ข้อแรกเป็นเชิงประวัติศาสตร์และการสอน คือไล่ดูว่าการประมาณ elasticity พัฒนามาอย่างไร ตั้งแต่การอนุมานด้วยวิธี introspection ของ Marshall ผ่าน instrument ตัวแปรต้นทุนในยุค Cowles Commission (Working, 1927; Wright, 1928) ผ่านระบบอุปสงค์เชิงโครงสร้าง (Deaton and Muellbauer, 1980; Berry et al., 1995) ไปจนถึงงานด้าน machine learning สมัยใหม่ (Wager and Athey, 2018; Chernozhukov et al., 2018) แล้วชี้ว่าข้อสมมติใดยังเป็นจริงและข้อใดล้มเหลวภายใต้อีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์ม ข้อที่สองเป็นเชิงวินิจฉัย คือระบุอคติที่เกิดจากกลไกเมื่อนำวิธีเหล่านี้ไปใช้กับข้อมูล Shopee, Lazada และ TikTok Shop อย่างไม่ปรับ ข้อที่สามเป็นเชิงสร้างสรรค์ คือเสนอ ",[1015,1049,1030],{}," ตัวประมาณค่ารวมที่ออกแบบสำหรับแพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลส และประเมินคุณสมบัติเชิงทฤษฎีเทียบกับ baseline มาตรฐาน",[1006,1052,1053],{},"ผลงานนี้เป็นเชิงระเบียบวิธีและทฤษฎี เราตั้งใจไม่รายงานผลจำลองหรือผลเชิงประจักษ์ในต้นฉบับเวอร์ชันนี้ เพราะโมเดลยังไม่เคยนำไปใช้กับข้อมูลแพลตฟอร์มจริง และเราขอเลื่อนตัวเลขไปไว้ในบทความเชิงประจักษ์ฉบับคู่ แทนที่จะสร้างตัวเลขขึ้นมาเอง ส่วนที่ 7 จึงนำเสนอการแยกส่วนประกอบของอคติเชิงทฤษฎีและการเปรียบเทียบเชิง asymptotic เพื่ออธิบายในเชิงคุณภาพว่าทำไม MA-HCEM จึงคาดว่าจะเหนือกว่า baseline มาตรฐานในบริบทแพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลส และความเหนือกว่านั้นล้มเหลวภายใต้เงื่อนไขใด",[1006,1055,1056],{},"โครงสร้างของบทความที่เหลือเป็นดังนี้ ส่วนที่ 2 ทบทวนประวัติการประมาณ elasticity และแยกข้อสมมติเชิงโครงสร้างที่วิธีแต่ละยุคพึ่งพา ส่วนที่ 3 อธิบายแรงจูงใจของปัญหาเฉพาะแพลตฟอร์มและบันทึกว่าแต่ละข้อสมมติล้มเหลวอย่างไร ส่วนที่ 4 กำหนดรายละเอียด MA-HCEM ส่วนที่ 5 พัฒนาข้อโต้แย้งเรื่อง identification และอภิปรายบทบาทของการรบกวนราคาแบบสุ่มในฐานะ experimental prior ส่วนที่ 6 อธิบาย posterior inference ส่วนที่ 7 นำเสนอการแยกส่วนประกอบของอคติเชิงทฤษฎีและการเปรียบเทียบเชิง asymptotic ส่วนที่ 8 อภิปรายนัยเชิงบริหารและความสัมพันธ์กับ dynamic pricing ส่วนที่ 9 ระบุข้อจำกัดและวาระการทำซ้ำเชิงประจักษ์ ส่วนที่ 10 สรุป",[1020,1058],{},[1023,1060,888],{"id":887},[1062,1063,892],"h3",{"id":891},[1006,1065,1066],{},"แนวคิดเรื่อง elasticity of demand ถูกทำให้เป็นทางการโดย Marshall (1890) แม้สัญชาตญาณเบื้องหลังที่ว่าเส้นอุปสงค์ลาดลงและความไวต่อราคาต่างกันไปตามสินค้า จะปรากฏมาก่อนอย่างน้อยหนึ่งศตวรรษในงานของ Smith (1776) และ Cournot (1838) ผลงานของ Marshall คือการนิยาม elasticity เป็นอัตราเฉพาะที่ไม่มีหน่วย เสนอว่าค่านี้แปรตามหมวดสินค้าอย่างเป็นระบบ โดยสินค้าจำเป็นมี elasticity ต่ำและสินค้าฟุ่มเฟือยมีสูง และเสนอให้ใช้ introspection กับการสำรวจโดยตรงเป็นกลยุทธ์ identification ที่ชอบธรรมเมื่อไม่มีข้อมูลเชิงทดลอง",[1006,1068,1069,1070,1073,1074,1077],{},"ปัญหาเศรษฐมิติเชิงรูปนัยข้อแรกของการประมาณ elasticity คือ ",[1015,1071,1072],{},"identification problem"," ถูกตั้งขึ้นในทศวรรษ 1920 Working (1927) และ Wright (1928) สังเกตว่าการถดถอยราคาที่สังเกตได้บนปริมาณที่สังเกตได้ไม่ได้คืนเส้นอุปสงค์หรือเส้นอุปทาน แต่ได้ตัวผสมที่ถูกกำหนดโดยความแปรปรวนสัมพัทธ์ของ shock ด้านอุปสงค์และอุปทาน นี่นำไปสู่การค้นหา ",[1009,1075,1076],{},"cost shifter"," คือตัวแปรที่ขยับอุปทานแต่ไม่ขยับอุปสงค์ เช่น ราคาวัตถุดิบหรือ shock จากสภาพอากาศ มาใช้เป็น instrument ของราคา Schultz (1938) ใช้แนวทางนี้ประมาณ elasticity ของอุปสงค์สินค้าเกษตร และ Cowles Commission (Koopmans, 1950; Hood and Koopmans, 1953) ขยายเป็นกรอบสมการเชิงพร้อมกัน (simultaneous equations) ที่ครองงานราคาเชิงประจักษ์มาสี่สิบปี",[1006,1079,1080,1081,1084,1085,1088],{},"ยุคคลาสสิกทิ้งมรดกที่คงทนไว้สองข้อ ข้อแรกคือการยอมรับว่า ",[1015,1082,1083],{},"ราคา endogenous"," กล่าวคือราคาตอบสนองต่ออุปสงค์ ข้อที่สองคือวิธีแก้มาตรฐานด้วย ",[1015,1086,1087],{},"instrumental variables"," ภายใต้เงื่อนไข exogeneity และ exclusion ทั้งสองข้อยังใช้ได้ในอีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์ม แต่อุปทานของ instrument ตัวแปรต้นทุนที่ใช้ได้จริงลดลง เพราะราคาถูกปรับด้วยอัลกอริทึมตามสัญญาณภายในแพลตฟอร์ม",[1062,1090,895],{"id":894},[1006,1092,1093],{},"คลื่นลูกที่สองเริ่มจาก Almost Ideal Demand System (AIDS) ของ Deaton and Muellbauer (1980) ซึ่งหา elasticity ผ่านระบบอุปสงค์ที่สอดคล้องกับทฤษฎี โดยสร้างจากการหาค่า utility สูงสุด AIDS กำหนดเงื่อนไข Slutsky symmetry และ adding-up แต่สมมติให้ปริมาณเป็นค่าต่อเนื่อง จึงเหมาะกับข้อมูลตะกร้าสินค้าของร้านขายของชำ แต่ไม่เหมาะกับการซื้อแบบไม่ต่อเนื่องและไม่บ่อยซึ่งเป็นลักษณะเด่นของค้าปลีกสินค้าคงทน",[1006,1095,1096,1097,1100],{},"แนวทาง discrete choice ซึ่งเริ่มจาก McFadden (1974) และไปถึงจุดสูงสุดที่ Berry, Levinsohn, and Pakes (1995, ต่อไปเรียก BLP) แก้ปัญหานี้โดยจำลองผู้บริโภคแต่ละคนว่าเลือกสินค้าหนึ่งชิ้นจากเมนูที่มีจำนวนจำกัด BLP รองรับคุณลักษณะสินค้าที่สังเกตไม่ได้ซึ่งสัมพันธ์กับราคา ใช้ market share รวมเป็นเป้าหมายเชิงประจักษ์ และใช้ instrument แบบ ",[1009,1098,1099],{},"characteristic-space"," สำหรับราคา วิธีนี้กลายเป็นเครื่องมือหลักของ industrial organization เชิงประจักษ์มาหนึ่งรุ่น (Nevo, 2001; Berry and Haile, 2014)",[1006,1102,1103],{},"อย่างไรก็ตาม ข้อกำหนดหลักของ BLP คือต้องมีตลาดที่นิยามชัดเจน ซึ่งผู้บริโภคทุกคนเผชิญชุดตัวเลือกเดียวกัน อีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์มละเมิดข้อกำหนดนี้ตั้งแต่รากฐาน เพราะชุดตัวเลือกของผู้บริโภคแต่ละคนถูกระบบจัดอันดับของแพลตฟอร์มคัดสรรตามคำค้น ประวัติการเรียกดู และราคา (Ursu, 2018) ผู้บริโภคสองคนค้นคำเดียวกันในเวลาเดียวกันอาจเห็นสินค้าต่างกันและเรียงลำดับต่างกัน \"market share\" ของ SKU จึงไม่ใช่ปริมาณพื้นฐาน แต่เป็นฟังก์ชันของนโยบายการจัดอันดับของอัลกอริทึม ตัวประมาณค่าแบบ BLP ที่ใช้โดยไม่ปรับจะปนเปื้อน elasticity ของอุปสงค์ที่แท้จริงกับ price-elasticity-of-ranking ของแพลตฟอร์ม ซึ่งเป็น confound ที่มองไม่เห็นในข้อมูลมาตรฐาน",[1062,1105,898],{"id":897},[1006,1107,1108,1109,1112,1113,1116,1117,1120],{},"Machine learning สามสายได้เปลี่ยนโฉมการประมาณ elasticity ตั้งแต่กลางทศวรรษ 2010 สายแรกคือ ",[1015,1110,1111],{},"causal forest"," (Wager and Athey, 2018; Athey, Tibshirani, and Wager, 2019) ซึ่งขยาย random forest ให้ประมาณ heterogeneous treatment effect รวมถึง elasticity ของ treatment ต่อเนื่อง สายที่สองคือ ",[1015,1114,1115],{},"double machine learning"," (Chernozhukov et al., 2018 ต่อไปเรียก DML) ซึ่งใช้การทำนายราคาและอุปสงค์บน confounder ด้วย machine learning แบบ cross-fit เพื่อสร้าง score แบบ Neyman-orthogonal ที่คืนค่า elasticity ได้อย่างสอดคล้องในอัตรา √n ภายใต้ confounding มิติสูง สายที่สามคือ ",[1015,1118,1119],{},"deep instrumental-variable methods"," (Hartford et al., 2017) ซึ่งรวมโครงข่ายประสาทเทียมเข้ากับ identification ด้วย instrument",[1006,1122,1123],{},"วิธีเหล่านี้ผ่อนคลายข้อกำหนดเชิงพารามิเตอร์และข้อกำหนดเรื่อง instrument ของการประมาณแบบคลาสสิกลงได้มาก แต่ไม่ได้ออกแบบมาสำหรับโครงสร้าง panel ที่มี cold start ของข้อมูลมาร์เก็ตเพลส และไม่ได้เข้ารหัสโครงสร้างกลไกของแพลตฟอร์มมาในตัว เมื่อนำไปใช้กับ panel data ของแพลตฟอร์มโดยไม่ดัดแปลง วิธีเหล่านี้มักให้ค่าประมาณที่มีความแปรปรวนสูงบน SKU ที่ข้อมูลน้อย (เพราะแบ่งปันข้อมูลข้าม SKU ไม่ได้) พลาด kink ที่เกิดจากเกณฑ์ของ Bundle Deal (เพราะไม่เข้ารหัสกลไก) และไม่ให้ช่วงความไม่แน่นอนที่ calibrate แล้ว นอกจาก bootstrap interval ซึ่งเองก็เชื่อถือไม่ได้บนยอดขายหางหนัก",[1062,1125,901],{"id":900},[1006,1127,1128,1129,1132],{},"วรรณกรรมสายขนานซึ่งพัฒนาส่วนใหญ่ในวิทยาการการตลาดและสถิติเบย์ ให้น้ำหนักกับ ",[1015,1130,1131],{},"partial pooling"," เป็นคำตอบต่อความหลากหลายของ SKU (Allenby and Rossi, 1998; Rossi, Allenby, and McCulloch, 2005; Gelman et al., 2013) หลักคิดคือไม่ควรประมาณ elasticity ของแต่ละ SKU แยกเดี่ยว แต่ควร shrink เข้าหาค่าเฉลี่ยของหมวดหมู่ โดยให้ข้อมูลเป็นตัวกำหนดระดับของ shrinkage นี่คือภาคเบย์อย่างเป็นทางการของสัญชาตญาณที่ผู้ปฏิบัติงานมี ว่า SKU ใหม่ควรรับ elasticity เริ่มต้นที่สมเหตุสมผลมาจากสินค้าที่เทียบเคียงกันได้ ตัวประมาณค่า hierarchical Bayesian เหมาะกับข้อมูลแพลตฟอร์มที่มี SKU หลายพันรายการและ cold start บ่อย และให้ posterior interval ที่ calibrate แล้วเป็นผลพลอยได้ จุดอ่อนในรูปแบบดิบคือ identification เพราะโครงสร้าง partial pooling ไม่ได้แก้ปัญหา price endogeneity เลย ผลงานของบทความนี้คือการรวมโครงหลัก partial pooling เข้ากับขั้นตอน identification แบบ DML และ likelihood ที่รู้จักกลไก ไว้ในกรอบ posterior inference เดียว",[1062,1134,904],{"id":903},[1006,1136,1137],{},"ตลอดเส้นทางทางประวัติศาสตร์นี้ มีสามอย่างที่เปลี่ยนไป ได้แก่ ความยืดหยุ่นในการจำลองค่าคาดหมายแบบมีเงื่อนไขของอุปสงค์ (จาก linear log ไปจนถึงโครงข่ายประสาทเทียมลึก) มิติของ confounder ที่รับมือได้ (จากตัวแปรต้นทุนไม่กี่ตัวไปเป็นสัญญาณภายในแพลตฟอร์มนับพัน) และเป้าหมายที่ประมาณได้ (จาก elasticity เฉลี่ยไปเป็น elasticity ระดับ SKU ที่แตกต่างกันเต็มรูปแบบและเปลี่ยนตามเวลา)",[1006,1139,1140,1141,1144],{},"สิ่งที่ ",[1009,1142,1143],{},"ไม่"," เปลี่ยนคือข้อกำหนดพื้นฐาน นั่นคือต้องมีความแปรผันของราคาที่ exogenous เมื่อกำหนดสิ่งที่เราวัดได้แล้ว ตัวประมาณค่า elasticity ทุกตัวจะรอดหรือล่มขึ้นกับว่าแยกความแปรผันเช่นนั้นออกมาได้สำเร็จหรือไม่ ในอีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์ม ซึ่งราคาเป็นฟังก์ชันของสัญญาณจากอัลกอริทึมที่ผู้ขายมองไม่เห็นและนักวิเคราะห์แทบไม่เคยเห็น ข้อกำหนดนี้คือข้อจำกัดที่ผูกมัดจริง ส่วนที่ 3 จะอธิบายประเด็นนี้โดยละเอียด",[1020,1146],{},[1023,1148,907],{"id":906},[1062,1150,911],{"id":910},[1006,1152,1153],{},"ลักษณะแรกของอีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์มที่ทำให้การประมาณแบบตรงไปตรงมาใช้ไม่ได้คือการที่อัลกอริทึมเป็นตัวกลางของอุปสงค์ บน Shopee, Lazada และ TikTok Shop การเข้าถึงของ SKU ซึ่งก็คือจำนวน impression ที่ได้จากการค้นหาแบบ organic และระบบแนะนำ ถูกกำหนดโดยโมเดลจัดอันดับที่ใช้ราคาเป็นหนึ่งในหลายอินพุต (Ursu, 2018; Goldfarb and Tucker, 2019) เมื่อผู้ขายขึ้นราคา จะเกิดสองสิ่งพร้อมกัน คือแต่ละ impression แปลงเป็นยอดขายได้น้อยลง (ผลของอุปสงค์ ซึ่งเป็นสิ่งที่เราอยากประมาณ) และ SKU ได้ impression น้อยลงตั้งแต่แรก (ผลจากการจัดอันดับของอัลกอริทึม) การถดถอยแบบ log-log อย่างตรงไปตรงมาของจำนวนชิ้นที่ขายบนราคาจะได้ผลรวมของสองผลนี้ ไม่ใช่ elasticity ของอุปสงค์ล้วนๆ อคตินี้เป็นเชิงโครงสร้าง ไม่หายไปแม้มีข้อมูลมากขึ้น",[1006,1155,1156,1157,1160],{},"นี่เป็น confounding คนละชนิดกับปัญหา simultaneity แบบคลาสสิก ปัญหาคลาสสิกคือราคาตอบสนองต่อ shock ของอุปสงค์ ส่วนปัญหาของแพลตฟอร์มคือราคา ",[1009,1158,1159],{},"ทำให้"," การเข้าถึงเปลี่ยนผ่านกลไกที่ exogenous ต่ออุปสงค์ แต่ในมุมของนักวิเคราะห์เป็นองค์ประกอบที่สังเกตไม่ได้ของกระบวนการสร้างข้อมูล ซึ่งต้องจำลองหรือกำจัดออกด้วย instrument",[1062,1162,914],{"id":913},[1006,1164,1165],{},"ลักษณะที่สองคือพื้นผิวโปรโมชันที่มีโครงสร้าง Bundle Deal บน Shopee, FlexiCombo บน Lazada และ \"buy more save more\" บน TikTok Shop ไม่ใช่แคมเปญการตลาดที่วางทับบนเส้นอุปสงค์เรียบ แต่เป็นเครื่องมือ mechanism design คือการแบ่งแยกราคาระดับที่สองตามความหมายของ Tirole (1988) และทำให้เกิด kink และความไม่ต่อเนื่องในพื้นผิวราคา-ปริมาณที่เกิดขึ้นจริง ซึ่งตัวประมาณค่า nonparametric แบบเรียบจับไม่ได้ถ้าไม่มีโครงสร้างที่ระบุชัด causal forest ที่ fit บนช่วงที่ Bundle Deal เปิดอยู่จะเกลี่ยข้าม kink และประมาณ elasticity ณ เกณฑ์ (threshold-marginal elasticity) ซึ่งผู้ขายต้องใช้ตัดสินใจตั้งค่า ต่ำกว่าความเป็นจริง",[1006,1167,1168],{},"กอง voucher เพิ่มโครงสร้างอีกชั้น voucher ที่แพลตฟอร์มออก ที่ผู้ขายออก และที่เฉพาะหมวดหมู่ ประกอบกันตามกฎการซ้อนอย่างเป็นทางการที่นักวิเคราะห์ต้องเข้ารหัส impression สองครั้งที่ราคาตามป้ายเท่ากันอาจมีราคาจริงหลังใช้ voucher ต่างกันมาก และการมองข้ามความต่างนี้ทำให้ตัวประมาณค่าเอนไปทาง inelastic (เพราะสับสนระหว่างส่วนลดจาก voucher กับราคาที่คงที่)",[1062,1170,917],{"id":916},[1006,1172,1173],{},"ลักษณะที่สามคือระบอบการหมุนเวียนของ SKU การกระจายยอดขายรายเดือนระดับ SKU ในข้อมูลมาร์เก็ตเพลสมีหางหนัก SKU มัธยฐานมีรายการซื้อขายไม่กี่รายการต่อเดือน และรายได้ส่วนสำคัญเมื่อสิ้นไตรมาสมาจาก SKU ที่เพิ่งเปิดตัวไม่นาน ตัวประมาณค่าแบบไม่ pool คือ fit elasticity แยกให้แต่ละ SKU จะล้มเหลวกับการกระจายแบบนี้ เพราะความแปรผันต่อ SKU ไม่พอที่จะ identify พารามิเตอร์ให้แม่นยำ ส่วนตัวประมาณค่าแบบ pool เต็มที่ คือ fit elasticity ระดับหมวดหมู่ค่าเดียว จะล้มเหลวในทิศตรงข้าม เพราะเฉลี่ยทับความหลากหลายที่มีอยู่จริง",[1006,1175,1176],{},"คำตอบทางสถิติคือ partial pooling (Gelman et al., 2013) โดย elasticity ของแต่ละ SKU เป็นค่าที่สุ่มมาจากการแจกแจงระดับหมวดหมู่ และความแรงของ prior ก็ถูกประมาณไปด้วย ในทางเทคนิคทำได้ไม่ยาก แต่แทบไม่มีอยู่ในตัวประมาณค่า ML-causal กระแสหลัก",[1062,1178,920],{"id":919},[1006,1180,1181],{},"ลักษณะที่สี่คือความไม่สมมาตรของ loss function ในการตั้งราคาเชิงปฏิบัติ ผู้ขายไม่เสียหายเท่ากันระหว่างการประมาณ elasticity สูงเกินและต่ำเกิน การประมาณต่ำเกินไป (มอง SKU ที่ elastic ว่า inelastic) ทำให้ลดราคาน้อยเกินและเสียออเดอร์ ส่วนการประมาณสูงเกินไป (มอง SKU ที่ inelastic ว่า elastic) ทำให้ลดราคาสินค้าที่ขายได้อยู่แล้ว และให้ margin ไปฟรีๆ ขนาดสัมพัทธ์ของความเสียหายสองแบบนี้ขึ้นกับ contribution margin และสถานะสต็อกของ SKU และต่างกันไปทั่วแคตตาล็อก",[1006,1183,1184],{},"ค่าประมาณจุดเดียวจึงไม่พอ ผู้ขายต้องการ posterior ที่ calibrate แล้ว เพื่อตัดสินใจภายใต้ความเกลียดความเสี่ยงที่ระบุชัด (Berger, 1985; Robert, 2007) โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เกณฑ์และส่วนลดของ Bundle Deal ที่เหมาะสมภายใต้ความไม่แน่นอน ไม่ใช่เกณฑ์และส่วนลดที่ทำให้กำไรคาดหมายสูงสุดที่ค่าเฉลี่ย posterior ของ elasticity แต่เป็นเกณฑ์และส่วนลดที่ทำให้กำไรคาดหมายสูงสุดเมื่อเฉลี่ยทั่ว posterior ความแตกต่างนี้เป็นเหตุผลที่ MA-HCEM ตั้งเป้าการอนุมานเป็น Bayesian posterior ไม่ใช่ค่าประมาณจุดแบบ frequentist",[1020,1186],{},[1023,1188,923],{"id":922},[1062,1190,927],{"id":926},[1006,1192,1193,1194,1198,1199,1202,1203,1206,1207,1210,1211,1213,1214,1217,1218,1221,1222,1224,1225,1228,1229,1232,1233,1236,1237,1240,1241,1244,1245,1248,1249,1252,1253,1256,1257,1260],{},"ให้ ",[1195,1196],"blog-math",{"html":1197,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>∈\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">{\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>…\u003C\u002Fmo>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>N\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">}\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">i \\in \\{1, \\ldots, N\\}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6986em;vertical-align:-0.0391em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∈\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">{\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"minner\">…\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.109em;\">N\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">}\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," เป็นดัชนีของ SKU, ",[1195,1200],{"html":1201,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>j\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">j(i)\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0572em;\">j\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," เป็นดัชนีของร้านที่มี SKU ",[1195,1204],{"html":1205,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">i\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6595em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," และ ",[1195,1208],{"html":1209,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">c(i)\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">c\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," เป็นหมวดหมู่ที่แพลตฟอร์มกำหนดให้ SKU ",[1195,1212],{"html":1205,"display":-1}," ให้ ",[1195,1215],{"html":1216,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>∈\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">{\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>…\u003C\u002Fmo>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>T\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">}\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">t \\in \\{1, \\ldots, T\\}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6542em;vertical-align:-0.0391em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">t\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∈\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">{\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"minner\">…\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1389em;\">T\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">}\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," เป็นดัชนีของช่วงเวลา ผลลัพธ์ที่สังเกตได้คือ ",[1195,1219],{"html":1220,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>q\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">q_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.625em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">q\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," จำนวนหน่วยของ SKU ",[1195,1223],{"html":1205,"display":-1}," ที่ขายได้ในช่วง ",[1195,1226],{"html":1227,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">t\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6151em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ส่วน treatment คือ ",[1195,1230],{"html":1231,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">p_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.625em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ราคาต่อหน่วยที่ชำระจริง (หลังใช้ voucher) ในรายการซื้อขายส่วนเพิ่ม เวกเตอร์ ",[1195,1234],{"html":1235,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">X_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," รวบรวม covariate ได้แก่ อายุของ SKU, fixed effect ของร้าน, fixed effect ของหมวดหมู่-เวลา, วันในสัปดาห์, ตัวบ่งชี้แคมเปญตามปฏิทิน, ค่าโฆษณา, impression แบบ organic และแบบจ่ายเงิน, สถานะสต็อก และสรุปราคาคู่แข่ง ให้ ",[1195,1238],{"html":1239,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>M\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">M_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.109em;\">M\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.109em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," แทนการตั้งค่ากลไกที่ใช้งานอยู่ โดย ",[1195,1242],{"html":1243,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>M\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>=\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>b\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>v\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>f\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">M_{it} = (b_{it}, v_{it}, f_{it})\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.109em;\">M\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.109em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">=\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">b\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">v\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1076em;\">f\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.1076em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ซึ่ง ",[1195,1246],{"html":1247,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>b\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">b_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8444em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">b\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," เข้ารหัสเกณฑ์และส่วนลดของ Bundle Deal, ",[1195,1250],{"html":1251,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>v\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">v_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.5806em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">v\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," เข้ารหัสกอง voucher ที่ใช้งาน และ ",[1195,1254],{"html":1255,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>f\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">f_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1076em;\">f\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.1076em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," บ่งชี้บริบทของ flash sale หรือไลฟ์สตรีม ให้ ",[1195,1258],{"html":1259,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>Z\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">Z_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0715em;\">Z\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0715em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," แทนตัวบ่งชี้การรบกวนแบบสุ่มถ้ามี (ส่วนที่ 4.6)",[1062,1262,930],{"id":929},[1006,1264,1265,1266,1268],{},"MA-HCEM กำหนดการแจกแจงแบบมีเงื่อนไขของ ",[1195,1267],{"html":1220,"display":-1}," เป็น mixture ที่รู้จักกลไก:",[1195,1270],{"html":1271,"display":1272},"\u003Cspan class=\"katex-display\">\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\" display=\"block\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>q\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>∣\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>M\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>∼\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>π\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>⋅\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi mathvariant=\"script\">F\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>θ\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo>−\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>π\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>⋅\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi mathvariant=\"script\">F\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>θ\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">q_{it} \\mid p_{it}, X_{it}, M_{it} \\sim \\pi_{it} \\cdot \\mathcal{F}_{1}(\\theta_{1,it}) + (1 - \\pi_{it}) \\cdot \\mathcal{F}_{2}(\\theta_{2,it})\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">q\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∣\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8778em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.109em;\">M\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.109em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∼\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.5945em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">π\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">⋅\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.0361em;vertical-align:-0.2861em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.0993em;\">F\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3011em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0993em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0278em;\">θ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0278em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2861em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">−\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">π\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">⋅\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.0361em;vertical-align:-0.2861em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.0993em;\">F\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3011em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0993em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0278em;\">θ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0278em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2861em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>","true",[1006,1274,1275,1276,1279,1280,1283,1284,1279,1287,1290,1291,1294],{},"โดย ",[1195,1277],{"html":1278,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi mathvariant=\"script\">F\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\mathcal{F}_{1}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.0993em;\">F\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3011em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0993em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," คือส่วนประกอบอุปสงค์ของ ",[1009,1281,1282],{},"กลุ่มที่ elastic แบบซื้อหนึ่งหน่วย"," (ผู้บริโภคที่ซื้อไม่เกินหนึ่งหน่วยที่ราคาตามป้าย) ",[1195,1285],{"html":1286,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi mathvariant=\"script\">F\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\mathcal{F}_{2}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8333em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.0993em;\">F\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3011em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0993em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1009,1288,1289],{},"กลุ่มที่เข้าเกณฑ์ bundle"," (ผู้บริโภคที่ยอมซื้อหลายหน่วยก็ต่อเมื่อได้ส่วนลดตามเงื่อนไข) และ ",[1195,1292],{"html":1293,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>π\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\pi_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.5806em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">π\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," คือน้ำหนักการผสมที่ขึ้นกับบริบท การแยกส่วนนี้ทำให้โครงสร้างการแบ่งแยกราคาระดับที่สองที่ Bundle Deal และ FlexiCombo ใช้ประโยชน์ใช้งานได้จริงในแบบจำลอง เรากำหนดให้ทั้งสองส่วนเป็น negative-binomial เพื่อรองรับข้อมูลนับที่มี over-dispersion ซึ่งเป็นลักษณะเด่นของข้อมูลมาร์เก็ตเพลส:",[1195,1296],{"html":1297,"display":1272},"\u003Cspan class=\"katex-display\">\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\" display=\"block\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi mathvariant=\"script\">F\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>θ\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>=\u003C\u002Fmo>\u003Cmtext>NegBin\u003C\u002Fmtext>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>μ\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>ϕ\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmspace width=\"1em\"\u002F>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>∈\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">{\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">}\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">.\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\mathcal{F}_{k}(\\theta_{k,it}) = \\text{NegBin}(\\mu_{k,it}, \\phi_{k}), \\quad k \\in \\{1, 2\\}.\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.0361em;vertical-align:-0.2861em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.0993em;\">F\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3361em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0993em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0278em;\">θ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3361em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0278em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2861em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">=\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.0361em;vertical-align:-0.2861em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord text\">\u003Cspan class=\"mord\">NegBin\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">μ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3361em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2861em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">ϕ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3361em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:1em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∈\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">{\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">2\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">}\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">.\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1006,1299,1300],{},"ค่าเฉลี่ยแบบมีเงื่อนไขเป็น log-linear ในราคา โดย elasticity ถูกปรับตามกลไก:",[1195,1302],{"html":1303,"display":1272},"\u003Cspan class=\"katex-display\">\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\" display=\"block\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>μ\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>=\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>α\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsup>\u003Cmi>γ\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">⊤\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsup>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\log \\mu_{1,it} = \\alpha_{i}^{(1)} + \\beta_{i}^{(1)} \\log p_{it} + \\gamma^{(1)\\top} X_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.9805em;vertical-align:-0.2861em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">μ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2861em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">=\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3217em;vertical-align:-0.2769em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0037em;\">α\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4231em;margin-left:-0.0037em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2769em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3217em;vertical-align:-0.2769em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4231em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2769em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.1324em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0556em;\">γ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.938em;\">\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">⊤\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1195,1305],{"html":1306,"display":1272},"\u003Cspan class=\"katex-display\">\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\" display=\"block\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>μ\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>=\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>α\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cmtext>bundle\u003C\u002Fmtext>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>b\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>δ\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">⊤\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmn mathvariant=\"bold\">1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">{\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>b\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo mathvariant=\"normal\">≠\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">∅\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">}\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsup>\u003Cmi>γ\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">⊤\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsup>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\log \\mu_{2,it} = \\alpha_{i}^{(2)} + \\beta_{i}^{(2)} \\log p_{it}^{\\text{bundle}}(b_{it}) + \\delta_{i}^{\\top} \\mathbf{1}\\{b_{it} \\neq \\emptyset\\} + \\gamma^{(2)\\top} X_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.9805em;vertical-align:-0.2861em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">μ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2861em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">=\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3217em;vertical-align:-0.2769em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0037em;\">α\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4231em;margin-left:-0.0037em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2769em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3217em;vertical-align:-0.2769em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4231em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2769em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.8991em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.453em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord text mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">bundle\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.247em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">b\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.1491em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0379em;\">δ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.8991em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.453em;margin-left:-0.0379em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">⊤\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.247em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathbf\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">{\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">b\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">\u003Cspan class=\"mrel\">\u003Cspan class=\"mord vbox\">\u003Cspan class=\"thinbox\">\u003Cspan class=\"rlap\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"inner\">\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mrel\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"fix\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace nobreak\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">=\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">∅\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">}\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.1324em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0556em;\">γ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.938em;\">\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">⊤\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1006,1308,1275,1309,1312,1313,1316],{},[1195,1310],{"html":1311,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cmtext>bundle\u003C\u002Fmtext>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>b\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">p_{it}^{\\text{bundle}}(b_{it})\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.1078em;vertical-align:-0.2587em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.8491em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4413em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.063em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord text mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">bundle\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2587em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">b\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," คือราคาต่อหน่วยภายใต้เกณฑ์และส่วนลดของ bundle ที่ใช้งานอยู่ และ ",[1195,1314],{"html":1315,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>δ\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\delta_{i}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8444em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0379em;\">δ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0379em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," จับผลของการเปิดใช้ bundle ที่ดึงความสนใจเป็นก้อนแบบไม่ต่อเนื่อง",[1062,1318,933],{"id":932},[1006,1320,1321],{},"Elasticity ระดับ SKU ถูก partial pooling ข้ามสองระดับของอนุกรมวิธานของแพลตฟอร์ม:",[1195,1323],{"html":1324,"display":1272},"\u003Cspan class=\"katex-display\">\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\" display=\"block\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo>∣\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>τ\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo>∼\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"script\">N\u003C\u002Fmi>\u003Cmtext> ⁣\u003C\u002Fmtext>\u003Cmrow>\u003Cmo fence=\"true\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>τ\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo fence=\"true\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\beta_{i}^{(k)} \\mid \\beta_{c(i)}^{(k)}, \\tau_{c}^{(k)} \\sim \\mathcal{N}\\!\\left(\\beta_{c(i)}^{(k)}, \\tau_{c}^{(k),2}\\right),\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3217em;vertical-align:-0.2769em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4231em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2769em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∣\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.56em;vertical-align:-0.5152em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.3598em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.5152em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1132em;\">τ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.938em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.453em;margin-left:-0.1132em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.247em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∼\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.8em;vertical-align:-0.65em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.1474em;\">N\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:-0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"minner\">\u003Cspan class=\"mopen delimcenter\" style=\"top:0em;\">\u003Cspan class=\"delimsizing size2\">(\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.3598em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.5152em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1132em;\">τ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.938em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.453em;margin-left:-0.1132em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.247em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose delimcenter\" style=\"top:0em;\">\u003Cspan class=\"delimsizing size2\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1195,1326],{"html":1327,"display":1272},"\u003Cspan class=\"katex-display\">\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\" display=\"block\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo>∣\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>0\u003C\u002Fmn>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>τ\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>0\u003C\u002Fmn>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo>∼\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"script\">N\u003C\u002Fmi>\u003Cmtext> ⁣\u003C\u002Fmtext>\u003Cmrow>\u003Cmo fence=\"true\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>0\u003C\u002Fmn>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>τ\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>0\u003C\u002Fmn>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmo fence=\"true\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">.\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\beta_{c}^{(k)} \\mid \\beta_{0}^{(k)}, \\tau_{0}^{(k)} \\sim \\mathcal{N}\\!\\left(\\beta_{0}^{(k)}, \\tau_{0}^{(k),2}\\right).\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.188em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.938em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.453em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.247em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∣\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3111em;vertical-align:-0.2663em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4337em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2663em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1132em;\">τ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4337em;margin-left:-0.1132em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2663em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∼\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.8em;vertical-align:-0.65em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.1474em;\">N\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:-0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"minner\">\u003Cspan class=\"mopen delimcenter\" style=\"top:0em;\">\u003Cspan class=\"delimsizing size2\">(\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4337em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2663em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1132em;\">τ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4337em;margin-left:-0.1132em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2663em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose delimcenter\" style=\"top:0em;\">\u003Cspan class=\"delimsizing size2\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">.\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1006,1329,1330,1331,1334,1335,1334,1338,1341,1342,1345],{},"Hyperparameter ",[1195,1332],{"html":1333,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>0\u003C\u002Fmn>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\beta_{0}^{(k)}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3111em;vertical-align:-0.2663em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4337em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2663em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",", ",[1195,1336],{"html":1337,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>τ\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>0\u003C\u002Fmn>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\tau_{0}^{(k)}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3111em;vertical-align:-0.2663em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1132em;\">τ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4337em;margin-left:-0.1132em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2663em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1195,1339],{"html":1340,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>τ\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\tau_{c}^{(k)}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.1614em;vertical-align:-0.1166em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1132em;\">τ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.5834em;margin-left:-0.1132em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.1166em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ได้รับ hyperprior แบบ weakly informative เช่นกัน (Gelman, 2006) โดย ",[1195,1343],{"html":1344,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>τ\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>∼\u003C\u002Fmo>\u003Cmtext>Half-Cauchy\u003C\u002Fmtext>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>0\u003C\u002Fmn>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\tau \\sim \\text{Half-Cauchy}(0, 1)\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.4306em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1132em;\">τ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∼\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord text\">\u003Cspan class=\"mord\">Half-Cauchy\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">0\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," โครงสร้างนี้ให้การ regularize สำหรับ cold start ตามที่ส่วนที่ 3.3 ให้เหตุผลไว้ คือ posterior elasticity ของ SKU ใหม่ในช่วงแรกถูก prior ระดับหมวดหมู่ครอบงำ และปรับตามเมื่อข้อมูลของ SKU เองสะสมมากขึ้น",[1062,1347,936],{"id":935},[1006,1349,1350,1351,1353],{},"น้ำหนักการผสม ",[1195,1352],{"html":1293,"display":-1}," ถูกจำลองเป็นฟังก์ชัน logistic ของสถานะกลไกและ covariate ด้านบริบทผู้บริโภค:",[1195,1355],{"html":1356,"display":1272},"\u003Cspan class=\"katex-display\">\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\" display=\"block\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>π\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>=\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>σ\u003C\u002Fmi>\u003Cmtext> ⁣\u003C\u002Fmtext>\u003Cmrow>\u003Cmo fence=\"true\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>η\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>0\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>η\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>b\u003C\u002Fmi>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">⊤\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmsub>\u003Cmi>b\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>η\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>v\u003C\u002Fmi>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">⊤\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmsub>\u003Cmi>v\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>η\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>f\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmsub>\u003Cmi>f\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>+\u003C\u002Fmo>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>η\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">⊤\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsubsup>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo fence=\"true\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">.\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\pi_{it} = \\sigma\\!\\left( \\eta_{0} + \\eta_{b}^{\\top} b_{it} + \\eta_{v}^{\\top} v_{it} + \\eta_{f} f_{it} + \\eta_{X}^{\\top} X_{it} \\right).\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.5806em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">π\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">=\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.2491em;vertical-align:-0.35em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">σ\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:-0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"minner\">\u003Cspan class=\"mopen delimcenter\" style=\"top:0em;\">\u003Cspan class=\"delimsizing size1\">(\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">η\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3011em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">0\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">η\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.8991em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.453em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">b\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">⊤\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.247em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">b\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">η\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.8991em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.453em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0359em;\">v\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">⊤\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.247em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">v\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">η\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3361em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.1076em;\">f\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2861em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1076em;\">f\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.1076em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">+\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">η\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.8991em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.453em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.113em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">⊤\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.247em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose delimcenter\" style=\"top:0em;\">\u003Cspan class=\"delimsizing size1\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">.\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1006,1358,1359,1360,1362],{},"ทำให้โมเดลเรียนรู้ได้ เช่น ในช่วง Bundle Deal ที่ลดลึก กลุ่มที่เข้าเกณฑ์ bundle จะขยายตัวอย่างรวดเร็ว ขณะที่ในช่วง flash sale ไลฟ์สตรีมของ TikTok Shop กลุ่ม elastic แบบซื้อหนึ่งหน่วยจะมีบทบาทเด่น Cross-elasticity คือการทดแทนกันระหว่าง SKU ในร้านหรือหมวดหมู่เดียวกัน เข้าสู่โมเดลผ่านเทอม ",[1195,1361],{"html":1315,"display":-1}," และผ่านข้อจำกัดส่วนแบ่งอุปสงค์ระดับหมวดหมู่ที่เราพัฒนาไว้ในภาคผนวก A",[1062,1364,939],{"id":938},[1006,1366,1367,1368,1370],{},"Price endogeneity ที่เกิดจากการจัดอันดับของแพลตฟอร์มถูกแก้ด้วยชั้น cross-fitting แบบ DML (Chernozhukov et al., 2018) โดยกำหนดเงื่อนไขบนเวกเตอร์ covariate มิติสูง ",[1195,1369],{"html":1235,"display":-1}," ซึ่งเราตั้งใจเพิ่มให้ครอบคลุม impression, ค่าโฆษณา, อันดับการค้นหา, สต็อก และ effect ของหมวดหมู่-เวลา แล้วถือว่าราคาส่วนที่เหลือ (residualized price) คือความแปรผันของ treatment ที่ใช้ identify:",[1195,1372],{"html":1373,"display":1272},"\u003Cspan class=\"katex-display\">\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\" display=\"block\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmover accent=\"true\">\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>~\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmover>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>=\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>−\u003C\u002Fmo>\u003Cmover accent=\"true\">\u003Cmi>m\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>^\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmover>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmspace width=\"1em\"\u002F>\u003Cmover accent=\"true\">\u003Cmi>m\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>^\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmover>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>⋅\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmtext> a cross-fit ML predictor.\u003C\u002Fmtext>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\tilde{p}_{it} = \\log p_{it} - \\hat{m}(X_{it}), \\quad \\hat{m}(\\cdot) \\text{ a cross-fit ML predictor.}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8623em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord accent\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.6679em;\">\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.35em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"accent-body\" style=\"left:-0.1667em;\">\u003Cspan class=\"mord\">~\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.1944em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">=\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mbin\">−\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2222em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord accent\">\u003Cspan class=\"vlist-t\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.6944em;\">\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">m\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"accent-body\" style=\"left:-0.25em;\">\u003Cspan class=\"mord\">^\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:1em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord accent\">\u003Cspan class=\"vlist-t\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.6944em;\">\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">m\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"accent-body\" style=\"left:-0.25em;\">\u003Cspan class=\"mord\">^\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">⋅\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord text\">\u003Cspan class=\"mord\"> a cross-fit ML predictor.\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1006,1375,1376,1377,1380,1381,1384,1385,1388],{},"สมการค่าเฉลี่ยแบบมีเงื่อนไขของส่วนที่ 4.2 ถูกประมาณโดยใช้ ",[1195,1378],{"html":1379,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmover accent=\"true\">\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>~\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmover>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\tilde{p}_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8623em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord accent\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.6679em;\">\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.35em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"accent-body\" style=\"left:-0.1667em;\">\u003Cspan class=\"mord\">~\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.1944em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," แทน ",[1195,1382],{"html":1383,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\log p_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ในเทอมผลของราคา ภายใต้เงื่อนไข DML มาตรฐาน คือ score เป็น Neyman-orthogonal, ML มีอัตราการลู่เข้าเพียงพอ และใช้ cross-fitting ค่า elasticity ที่ได้จะสอดคล้องกับพารามิเตอร์เชิงโครงสร้าง แม้ ",[1195,1386],{"html":1387,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmover accent=\"true\">\u003Cmi>m\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>^\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmover>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\hat{m}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord accent\">\u003Cspan class=\"vlist-t\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.6944em;\">\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">m\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"accent-body\" style=\"left:-0.25em;\">\u003Cspan class=\"mord\">^\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," จะมีมิติสูงและเป็น nonparametric",[1062,1390,942],{"id":941},[1006,1392,1393,1394,1396],{},"จุดเด่นของ MA-HCEM คือการใช้การรบกวนราคาแบบสุ่มเล็กน้อยเป็นแหล่งความแปรผันที่ exogenous ในการใช้งานแบบมีผู้จัดการดูแล ผู้ให้บริการจะรบกวนราคาของแต่ละ SKU เล็กน้อยกับ impression ส่วนหนึ่ง โดยการรบกวนถูกสุ่มอย่างเป็นอิสระจาก ",[1195,1395],{"html":1235,"display":-1}," ความ exogenous ของการสุ่มนี้ตัด confounding ที่เหลืออยู่ซึ่งขั้นตอน DML จัดการไม่ได้ ในทางปฏิบัติ การรบกวนเหล่านี้ถูกรวมเข้าเป็น experimental prior ที่เพิ่มข้อมูล คือแต่ละการสังเกตที่ถูกรบกวนมีส่วนร่วมกับ posterior ด้วยน้ำหนัก likelihood มาตรฐาน และการสังเกตที่ไม่ถูกรบกวนมีส่วนร่วมด้วย likelihood ที่ residualize ด้วย DML ตัวประมาณค่ารวมจึงรับอคติเชิง asymptotic ของขั้นตอน DML เมื่อไม่มีการรบกวน และรับความไม่เอนเอียงของการทดลองแบบสุ่มเมื่อมีการรบกวน โดยน้ำหนักสัมพัทธ์ถูกกำหนดอัตโนมัติด้วยการรวมความแปรปรวนแบบ Bayesian",[1006,1398,1399],{},"นี่คือภาคเป็นทางการของสัญชาตญาณของผู้ปฏิบัติงานที่ว่า holdout test ขนาดเล็กเป็นวิธีที่ถูกที่สุดในการมั่นใจ ผลงานของ MA-HCEM คือการทำให้ holdout test ต่อเนื่อง ทำงานบน policy จริง และผสานกับข้อมูลเชิงสังเกตได้อย่างราบรื่น แทนที่จะเป็น A\u002FB test แบบไม่ต่อเนื่องที่ออกแบบแพงและอ่านผลช้า",[1020,1401],{},[1023,1403,945],{"id":944},[1062,1405,949],{"id":948},[1006,1407,1408,1409,1334,1412,1414],{},"เราระบุผล identification สำหรับกรณีส่วนเดียว (",[1195,1410],{"html":1411,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>π\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>≡\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\pi_{it} \\equiv 1\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6138em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">π\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">≡\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6444em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">1\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1195,1413],{"html":1286,"display":-1}," เป็นแบบ degenerate) ส่วนขยายสองส่วนอยู่ในภาคผนวก A",[1006,1416,1417,1420,1421,1424,1425,1428,1429,1431],{},[1015,1418,1419],{},"Assumption 1 (Conditional independence)"," ",[1195,1422],{"html":1423,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>⊥\u003C\u002Fmo>\u003Cmtext> ⁣\u003C\u002Fmtext>\u003Cmtext> ⁣\u003C\u002Fmtext>\u003Cmtext> ⁣\u003C\u002Fmtext>\u003Cmo>⊥\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>ε\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>∣\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>Z\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\log p_{it} \\perp\\!\\!\\!\\perp \\varepsilon_{it} \\mid X_{it}, Z_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">⊥\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:-0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:-0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:-0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">⊥\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">ε\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∣\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8778em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0715em;\">Z\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0715em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," โดย ",[1195,1426],{"html":1427,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>ε\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\varepsilon_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.5806em;vertical-align:-0.15em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">ε\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," คือ error เชิงโครงสร้างของอุปสงค์ และ ",[1195,1430],{"html":1259,"display":-1}," คือตัวบ่งชี้การรบกวนแบบสุ่ม (เป็น degenerate เมื่อไม่มีการรบกวน)",[1006,1433,1434,1437,1438,1441,1442,1206,1445,1441,1448,1451,1452,1455],{},[1015,1435,1436],{},"Assumption 2 (DML rate condition)"," ตัวประมาณค่า ML ",[1195,1439],{"html":1440,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmover accent=\"true\">\u003Cmi>m\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>^\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmover>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>⋅\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\hat{m}(\\cdot)\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord accent\">\u003Cspan class=\"vlist-t\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.6944em;\">\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">m\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"accent-body\" style=\"left:-0.25em;\">\u003Cspan class=\"mord\">^\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">⋅\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," สำหรับ ",[1195,1443],{"html":1444,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi mathvariant=\"double-struck\">E\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">[\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>∣\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">]\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\mathbb{E}[\\log p_{it} \\mid X_{it}]\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathbb\">E\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">[\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∣\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">]\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1195,1446],{"html":1447,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmover accent=\"true\">\u003Cmi>g\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>^\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmover>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>⋅\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\hat{g}(\\cdot)\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord accent\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.6944em;\">\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"accent-body\" style=\"left:-0.2222em;\">\u003Cspan class=\"mord\">^\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.1944em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">⋅\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1195,1449],{"html":1450,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi mathvariant=\"double-struck\">E\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">[\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>q\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo>∣\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">]\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\mathbb{E}[\\log q_{it} \\mid X_{it}]\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathbb\">E\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">[\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">q\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∣\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">]\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ลู่เข้าในอัตรา ",[1195,1453],{"html":1454,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>o\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>P\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsup>\u003Cmi>n\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo>−\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">\u002F\u003C\u002Fmi>\u003Cmn>4\u003C\u002Fmn>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsup>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">o_{P}(n^{-1\u002F4})\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.138em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">o\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3283em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.1389em;\">P\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">n\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.888em;\">\u003Cspan style=\"top:-3.063em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">−\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u002F4\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ภายใต้ cross-fitting",[1006,1457,1458,1461,1462,1465,1466,1469],{},[1015,1459,1460],{},"Assumption 3 (Hierarchical exchangeability)"," เมื่อกำหนดหมวดหมู่ ",[1195,1463],{"html":1464,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">c\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.4306em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">c\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," elasticity ระดับ SKU ",[1195,1467],{"html":1468,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">{\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">}\u003C\u002Fmo>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>:\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmo>=\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\{\\beta_{i}\\}_{i: c(i) = c}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.1052em;vertical-align:-0.3552em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">{\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">\u003Cspan class=\"mclose\">}\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.5198em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel mtight\">:\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel mtight\">=\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3552em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," เป็น exchangeable",[1006,1471,1472,1479,1480,1482,1483,1486,1487,1490],{},[1015,1473,1474,1475,1478],{},"Proposition 1 (Identification ของ ",[1195,1476],{"html":1477,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\beta_{i}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ภายใต้ MA-HCEM)"," ภายใต้ Assumption 1-3 การแจกแจง posterior ของ ",[1195,1481],{"html":1477,"display":-1}," เมื่อกำหนดข้อมูลจะกระจุกตัวรอบ elasticity ระดับ SKU ที่แท้จริงเมื่อ ",[1195,1484],{"html":1485,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>T\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>→\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">∞\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">T \\to \\infty\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6833em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.1389em;\">T\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">→\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.4306em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">∞\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," สำหรับแต่ละ SKU และเมื่อ ",[1195,1488],{"html":1489,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>N\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>→\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"normal\">∞\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">N \\to \\infty\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6833em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.109em;\">N\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">→\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.4306em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">∞\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ภายในแต่ละหมวดหมู่ โดยอัตราการกระจุกตัวถูกกำหนดโดยค่าสูงสุดระหว่าง effective sample size ภายใน SKU กับความแรงของการ pool ข้าม SKU",[1006,1492,1493,1494,1496],{},"ข้อโต้แย้งเป็นไปตามข้อโต้แย้งเรื่อง consistency ของ hierarchical Bayes มาตรฐาน (Diaconis and Freedman, 1986; Ghosal and van der Vaart, 2017) ร่วมกับคุณสมบัติ Neyman-orthogonal score ของการ residualize แบบ DML โดยสัญชาตญาณ โครงสร้าง partial pooling ให้ identification แก่ SKU แบบ cold start ผ่าน prior ระดับหมวดหมู่ และขั้นตอน DML ให้ identification แก่ SKU ที่มีประวัติผ่านความแปรผันของราคาภายใน SKU ที่ exogenous แบบมีเงื่อนไขเมื่อกำหนด ",[1195,1495],{"html":1235,"display":-1}," ร่างการพิสูจน์เชิงรูปนัยอยู่ในภาคผนวก B เราขอตั้งข้อสังเกตว่า proposition นี้ระบุเป็นผล posterior concentration ไม่ใช่ทฤษฎีบท consistency แบบ frequentist และการยกระดับให้เป็นทฤษฎีบทระดับตีพิมพ์เป็นรายการหนึ่งในวาระด้านระเบียบวิธีที่ระบุไว้ในส่วนที่ 9",[1062,1498,952],{"id":951},[1006,1500,1501],{},"มีข้อควรระวังสามข้อที่ควรระบุให้ชัด",[1006,1503,1504,1505,1507],{},"ข้อแรก identification มีเงื่อนไขว่าชุด covariate ",[1195,1506],{"html":1235,"display":-1}," ต้องอุดมพอที่จะดูดซับ confounding จากอัลกอริทึม ในทางปฏิบัติ นักวิเคราะห์ต้องเข้าถึงข้อมูล impression ของแพลตฟอร์ม ข้อมูลอันดับการค้นหา และข้อมูลค่าโฆษณา ระดับ SKU-เวลา เมื่อนักวิเคราะห์เข้าถึงได้เพียงข้อมูลธุรกรรมของผู้ขาย ซึ่งเป็นกรณีที่พบเป็นบางครั้งสำหรับเครื่องมือของบุคคลที่สาม ขั้นตอน DML จะมีอคติตามระดับที่การเข้าถึงจากอัลกอริทึมสัมพันธ์กับราคาเมื่อกำหนดสิ่งที่สังเกตได้ การเสริมด้วยการรบกวนแบบสุ่มคือทางออกเชิงรูปนัยจากข้อจำกัดนี้ และเราแนะนำให้เป็นรูปแบบการใช้งานตั้งต้น",[1006,1509,1510],{},"ข้อที่สอง โครงสร้าง cross-elasticity identify ได้เพียงจนถึงการทำ normalization เราทำตามวรรณกรรมระบบอุปสงค์ (Deaton and Muellbauer, 1980) โดยกำหนดเงื่อนไข adding-up ที่ระดับหมวดหมู่ ทางเลือกอื่นอภิปรายไว้ในภาคผนวก A",[1006,1512,1513],{},"ข้อที่สาม โมเดล identify ที่ระดับ elasticity ของค่าเฉลี่ย ไม่ใช่การแจกแจงอุปสงค์ทั้งหมด Quantile elasticity ซึ่งคือการตอบสนองของอุปสงค์ ณ เปอร์เซ็นไทล์ที่ 90 ต่อการเปลี่ยนราคา ต้องขยายความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ยกับความแปรปรวนของ negative-binomial ซึ่งเราไม่ได้พัฒนาในที่นี้",[1020,1515],{},[1023,1517,955],{"id":954},[1062,1519,959],{"id":958},[1006,1521,1522,1523,1424,1526,1529,1530,1533],{},"เป้าหมายของการอนุมานคือ joint posterior ",[1195,1524],{"html":1525,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"bold-italic\">β\u003C\u002Fmi>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"bold-italic\">α\u003C\u002Fmi>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"bold-italic\">δ\u003C\u002Fmi>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"bold-italic\">η\u003C\u002Fmi>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"bold-italic\">ϕ\u003C\u002Fmi>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"bold-italic\">τ\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>∣\u003C\u002Fmo>\u003Cmi mathvariant=\"script\">D\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">p(\\boldsymbol{\\beta}, \\boldsymbol{\\alpha}, \\boldsymbol{\\delta}, \\boldsymbol{\\eta}, \\boldsymbol{\\phi}, \\boldsymbol{\\tau} \\mid \\mathcal{D})\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord boldsymbol\" style=\"margin-right:0.034em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord boldsymbol\">α\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord boldsymbol\" style=\"margin-right:0.0382em;\">δ\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord boldsymbol\" style=\"margin-right:0.037em;\">η\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord boldsymbol\">ϕ\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord boldsymbol\" style=\"margin-right:0.1347em;\">τ\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">∣\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1em;vertical-align:-0.25em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.0278em;\">D\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1195,1527],{"html":1528,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi mathvariant=\"script\">D\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>=\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">{\u003C\u002Fmo>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>q\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>p\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>X\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>M\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>Z\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmo stretchy=\"false\">}\u003C\u002Fmo>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmo separator=\"true\">,\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\mathcal{D} = \\{(q_{it}, p_{it}, X_{it}, M_{it}, Z_{it})\\}_{i,t}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.6833em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathcal\" style=\"margin-right:0.0278em;\">D\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mrel\">=\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.2778em;\">\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.0361em;vertical-align:-0.2861em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mopen\">{(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">q\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\">p\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0785em;\">X\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0785em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.109em;\">M\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.109em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0715em;\">Z\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0715em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">)\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose\">\u003Cspan class=\"mclose\">}\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:0em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mpunct mtight\">,\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2861em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," คือ panel สำหรับการใช้งานเชิงบริหาร marginal posterior ของ ",[1195,1531],{"html":1532,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\beta_{i}^{(k)}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3217em;vertical-align:-0.2769em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4231em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2769em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," เป็นผลลัพธ์หลัก แต่ต้องใช้ joint ทั้งหมดสำหรับการคำนวณ profit optimization ขั้นถัดไป โดยเฉพาะการเลือกเกณฑ์ของ Bundle Deal",[1062,1535,962],{"id":961},[1006,1537,1538,1539,1541,1542,1545],{},"สำหรับ panel ขนาดจริง การทำ Markov-chain Monte Carlo เต็มรูปแบบมีต้นทุนการคำนวณสูง เราจึงใช้ stochastic variational inference (Hoffman et al., 2013; Kucukelbir et al., 2017) กับ variational family แบบ structured mean-field ที่คงความสัมพันธ์เชิงลำดับชั้นระหว่าง ",[1195,1540],{"html":1532,"display":-1}," กับ ",[1195,1543],{"html":1544,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>c\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmi>k\u003C\u002Fmi>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\beta_{c}^{(k)}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.2392em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.5834em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">c\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\" style=\"margin-right:0.0315em;\">k\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.1166em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ไว้ แต่แยกตัวประกอบข้าม SKU ภายในหมวดหมู่ likelihood แบบ negative-binomial ถูก reparameterize ผ่าน mixture แบบ Poisson-Gamma เพื่อให้ประมาณ gradient แบบ Monte Carlo ที่หาอนุพันธ์ได้ เราใช้ control variate ที่สร้างจากส่วนที่เหลือของ DML (Ranganath, Gerrish, and Blei, 2014) เพื่อทำให้ gradient เสถียรบน SKU หางยาว ส่วนการ implement อ้างอิงแบบ Hamiltonian Monte Carlo (Stan; Carpenter et al., 2017) ใช้ตรวจสอบ posterior กับ subset ขนาดเล็กที่ต้นทุนการคำนวณไม่เป็นข้อจำกัด เราไม่รายงาน benchmark เวลาจริง เพราะการทำ benchmark เป็นส่วนหนึ่งของวาระเชิงประจักษ์ฉบับคู่ที่ระบุไว้ในส่วนที่ 9",[1062,1547,965],{"id":964},[1006,1549,1550],{},"เราแนะนำ posterior predictive check สามข้อ (Gelman, Meng, and Stern, 1996) เป็นมาตรฐานขั้นต่ำด้านสุขอนามัยของการใช้งานจริง ได้แก่ (i) การ calibrate ของ credible interval เทียบกับการรบกวนราคาที่กันไว้ (held-out) (ii) ความสอดคล้องของการแจกแจง elasticity กับ prior ระดับหมวดหมู่ ซึ่งเป็นการตรวจที่ชี้การ pool ที่ผิดปกติ และ (iii) สถิติ discrepancy ที่เปรียบเทียบอัตราการใช้ Bundle Deal ตามโมเดลกับอัตราที่สังเกตได้ ณ เกณฑ์ที่เป็นตัวเลือก",[1020,1552],{},[1023,1554,968],{"id":967},[1006,1556,1557],{},"ส่วนนี้พัฒนาการแยกส่วนประกอบของอคติเชิงคุณภาพ เพื่อชี้ว่า baseline มาตรฐานแต่ละตัวทิ้งองค์ประกอบของความคลาดเคลื่อนใดไว้โดยไม่จัดการ ภายใต้กระบวนการสร้างข้อมูลของแพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลสที่อธิบายในส่วนที่ 3 และ MA-HCEM ถูกออกแบบมาลดความคลาดเคลื่อนเหล่านั้นตรงจุดใด การเปรียบเทียบนี้เป็นเชิงทฤษฎี การพิสูจน์ด้วยข้อมูลจริงและ Monte Carlo ยังเป็นส่วนหนึ่งของวาระการทำซ้ำในส่วนที่ 9",[1062,1559,972],{"id":971},[1006,1561,1562,1563,1566,1567,1569,1570,1573,1574,1577,1578,1581],{},"สำหรับตัวประมาณค่า elasticity ใดๆ ",[1195,1564],{"html":1565,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsub>\u003Cmover accent=\"true\">\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>^\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmover>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\hat{\\beta}_{i}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.1523em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord accent\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.9579em;\">\u003Cspan style=\"top:-3em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2634em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:3em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"accent-body\" style=\"left:-0.1667em;\">\u003Cspan class=\"mord\">^\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.1944em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," ของ elasticity ระดับ SKU ",[1195,1568],{"html":1477,"display":-1}," เราแยก mean-squared error เป็นผลรวมของสามองค์ประกอบ ได้แก่ (i) ",[1015,1571,1572],{},"อคติจาก confounding ของอัลกอริทึม"," ซึ่งเกิดเมื่อราคาสัมพันธ์กับปัจจัยที่สังเกตไม่ได้ที่กระทบการเข้าถึง (ii) ",[1015,1575,1576],{},"อคติจาก mechanism misspecification"," ซึ่งเกิดเมื่อตัวประมาณค่าเกลี่ยข้าม kink ที่เกิดจากกลไก Bundle Deal หรือ voucher และ (iii) ",[1015,1579,1580],{},"ความแปรปรวนของการประมาณ"," ซึ่งเกิดจากข้อมูลภายใน SKU ที่มีจำกัด",[1006,1583,1584],{},"Baseline มาตรฐานแต่ละตัวจัดการได้เพียงบางส่วนของสามองค์ประกอบนี้",[1062,1586,975],{"id":974},[1006,1588,1589,1592,1593,1596,1597,1599,1600,1603],{},[1015,1590,1591],{},"การถดถอย log-log แบบตรงไปตรงมา"," การถดถอยแบบ fixed-effects ระดับ SKU ของ ",[1195,1594],{"html":1595,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmi>log\u003C\u002Fmi>\u003Cmo>⁡\u003C\u002Fmo>\u003Cmsub>\u003Cmi>q\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>t\u003C\u002Fmi>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsub>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\log q_{it}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:0.8889em;vertical-align:-0.1944em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mop\">lo\u003Cspan style=\"margin-right:0.0139em;\">g\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mspace\" style=\"margin-right:0.1667em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0359em;\">q\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.3117em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.55em;margin-left:-0.0359em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">t\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.15em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," บน ",[1195,1598],{"html":1383,"display":-1}," ควบคุมความหลากหลายของ SKU ที่ไม่เปลี่ยนตามเวลาได้ แต่ควบคุมการเข้าถึงจากอัลกอริทึมที่เปลี่ยนตามเวลาไม่ได้ ความแปรผันของราคาภายใน SKU ที่วิธีนี้ใช้ คือความแปรผันที่ปนเปื้อน confounding จากอัลกอริทึมมากที่สุดพอดี เมื่อผู้ขายขึ้นราคา แพลตฟอร์มลดการเข้าถึง ดังนั้นสหสัมพันธ์ภายใน SKU ระหว่างราคากับจำนวนชิ้นที่ขายได้จึงเป็น ",[1009,1601,1602],{},"ผลรวม"," ของ elasticity ของอุปสงค์กับ exposure-elasticity-of-price ตัวประมาณค่านี้เอนไปทาง inelastic เมื่อมีการเชื่อมโยงระหว่างราคากับอันดับของอัลกอริทึมในทางบวก นอกจากนี้ยังมองข้าม kink จากกลไก จึงไม่สามารถกู้ threshold-marginal elasticity ที่ต้องใช้ตั้งค่า Bundle Deal ได้ในเชิงโครงสร้าง",[1006,1605,1606,1609],{},[1015,1607,1608],{},"Double machine learning ที่ไม่มี partial pooling"," ตัวประมาณค่า DML ที่ residualize ราคาบนเวกเตอร์ covariate ที่อุดม ซึ่งรวม impression, ค่าโฆษณา และอันดับการค้นหา สามารถกำจัดอคติจาก confounding ของอัลกอริทึมได้ในหลักการ ตราบที่เวกเตอร์ covariate ครอบคลุมปริภูมิของ confounder และตัวประมาณค่า nuisance ของ ML ลู่เข้าในอัตราที่ต้องการ (Chernozhukov et al., 2018) บน SKU ที่มีประวัติและตัวอย่างภายใน SKU เพียงพอ นี่คือเครื่องมือที่ถูกต้อง แต่ยังเหลือโหมดความล้มเหลวสองข้อ ข้อแรก บน SKU แบบ cold start และ SKU ที่ข้อมูลน้อย effective sample size ภายใน SKU หลัง residualize มีน้อย ค่าประมาณ elasticity ที่ได้จึงมีความแปรปรวนสูง ซึ่งซ้ำเติมกับอคติจาก mechanism misspecification เพราะ DML ไม่ได้เข้ารหัส kink ของ bundle\u002Fvoucher ข้อที่สอง DML ให้ค่าประมาณจุดแบบ frequentist และ bootstrap confidence interval ซึ่งเองก็เชื่อถือไม่ได้บนการกระจายยอดขายหางหนัก ความไม่แน่นอนที่ calibrate แล้วสำหรับการตัดสินใจเชิงบริหารที่รับรู้ความเสี่ยงจึงไม่ได้มาในตัว",[1006,1611,1612,1615],{},[1015,1613,1614],{},"Causal forest"," Generalized random forest (Athey, Tibshirani, and Wager, 2019) รับมือ confounder มิติสูงได้ยืดหยุ่นและให้ค่าประมาณ elasticity ที่แตกต่างตาม SKU วิธีนี้มีจุดอ่อนสองข้อเหมือน DML (ไม่มี partial pooling และไม่มี posterior ในตัว) และเพิ่มข้อที่สาม คือ inductive bias เรื่องความเรียบของตัวประมาณค่าแบบป่าไม้มักทำให้ kink ที่กลไก Bundle Deal สร้างขึ้นบนพื้นผิวราคา-ปริมาณแบนราบลง threshold-marginal elasticity จึงถูกประมาณต่ำกว่าความเป็นจริงอย่างเป็นระบบ",[1006,1617,1618,1621],{},[1015,1619,1620],{},"Hierarchical Bayes ที่ไม่มี DML"," โมเดล partial pooling ล้วนๆ รับมือช่วง cold start ได้ดี เพราะความแปรปรวนถูกควบคุมด้วย shrinkage เข้าหาค่าเฉลี่ยของหมวดหมู่ แต่ไม่ได้แก้ confounding จากอัลกอริทึมเลย elasticity ที่ pool ระดับหมวดหมู่มีอคติจากกลไกเดียวกับที่ทำให้ OLS แบบตรงไปตรงมาเอนเอียง และอคตินั้นถูกส่งต่อไปยังทุก SKU ผ่าน hierarchical prior ตัวประมาณค่านี้มีพฤติกรรมดีด้านความแปรปรวน แต่เอนเอียงอย่างเป็นระบบที่ค่าเฉลี่ย",[1006,1623,1624,1627],{},[1015,1625,1626],{},"Discrete choice ตระกูล BLP"," ดังที่อภิปรายในส่วนที่ 2.2 ตัวประมาณค่าแบบ BLP ต้องมีตลาดที่นิยามชัดและชุดตัวเลือกคงที่ ซึ่งทั้งสองข้อล้มเหลวภายใต้การค้นพบสินค้าที่แพลตฟอร์มคัดสรร ตัวประมาณค่านี้จึงใช้กับข้อมูลแพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลสไม่ได้ในเชิงโครงสร้าง หากไม่ปรับอย่างมีนัยสำคัญ",[1062,1629,978],{"id":977},[1006,1631,1632],{},"MA-HCEM ถูกสร้างให้จัดการทั้งสามองค์ประกอบของความคลาดเคลื่อนไปพร้อมกัน:",[1006,1634,1635,1636,1638],{},"1. ขั้น residualize แบบ DML (ส่วนที่ 4.5) จัดการ ",[1015,1637,1572],{}," โดยมีเงื่อนไขว่าชุด covariate ต้องอุดมเพียงพอ",[1006,1640,1641,1642,1644],{},"2. Likelihood แบบสองส่วนที่รู้จักกลไก (ส่วนที่ 4.2) จัดการ ",[1015,1643,1576],{}," โดยเข้ารหัสโครงสร้าง Bundle Deal และ voucher เป็น structural mixture แทนการตอบสนองต่อเนื่องที่ถูกเกลี่ย",[1006,1646,1647,1648,1650],{},"3. Hierarchical partial pooling prior (ส่วนที่ 4.3) จัดการ ",[1015,1649,1580],{}," โดย shrink posterior ของ SKU ที่ข้อมูลน้อยเข้าหาค่าเฉลี่ยของหมวดหมู่",[1006,1652,1653],{},"4. การเสริมด้วยการรบกวนแบบสุ่ม (ส่วนที่ 4.6) เป็นแผนสำรองต่อ confounding ที่เหลืออยู่ซึ่งชุด covariate ดูดซับไม่ได้ และเป็นจุดยึดเชิงประจักษ์ของ posterior ที่ calibrate แล้ว",[1006,1655,1656],{},"แต่ละกลไกเหล่านี้เป็นที่ยอมรับดีในวรรณกรรมของตัวเองอยู่แล้ว ผลงานของบทความนี้คือการรวมเข้าเป็นตัวประมาณค่าเดียวที่มุ่งเป้าไปที่กระบวนการสร้างข้อมูลของแพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลส",[1062,1658,981],{"id":980},[1006,1660,1661],{},"ความซื่อตรงต่อเงื่อนไขขอบเขตเป็นเรื่องสำคัญ MA-HCEM ไม่น่าจะเหนือกว่า baseline ที่เรียบง่ายกว่าในเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งต่อไปนี้:",[1006,1663,1664,1665,1668],{},"1. ",[1015,1666,1667],{},"ไม่มี confounding จากอัลกอริทึม"," ถ้ากลไกการเข้าถึงของแพลตฟอร์มเป็นกลางต่อราคาโดยประมาณ การถดถอยภายใน SKU แบบตรงไปตรงมาก็ยังสอดคล้อง และขั้น DML จะเพิ่มความแปรปรวนโดยไม่ลดอคติ",[1006,1670,1671,1672,1675],{},"2. ",[1015,1673,1674],{},"ไม่มี kink จากกลไก"," ถ้าข้อมูลไม่มี Bundle Deal และ voucher หรือมีน้อยมาก likelihood สองส่วนจะกลายเป็นรูปที่ซับซ้อนกว่าแต่เทียบเท่ากับสเปกส่วนเดียว และโมเดลที่เรียบง่ายกว่าจะชนะด้วยความ parsimonious",[1006,1677,1678,1679,1682],{},"3. ",[1015,1680,1681],{},"SKU ที่ข้อมูลหนาและมีความแปรผันของราคาภายใน SKU มาก"," ถ้าทุก SKU มีรายการซื้อขายหลายพันรายการและความแปรผันของราคาที่ exogenous เพียงพอ partial pooling จะเพิ่มประโยชน์เพียงเล็กน้อย และตัวประมาณค่า DML ที่ใช้ flat prior ก็แข่งขันได้",[1006,1684,1685,1686,1689],{},"4. ",[1015,1687,1688],{},"Mixture ที่ระบุผิด"," ถ้ากระบวนการอุปสงค์ที่แท้จริงไม่ถูกประมาณได้ดีด้วย mixture สองส่วน เช่น ถ้ามีการกระจายต่อเนื่องของราคาสูงสุดที่ผู้บริโภคยอมจ่าย (reservation price) โดยไม่มีโครงสร้างความเข้าเกณฑ์ bundle แบบไม่ต่อเนื่อง likelihood ที่รู้จักกลไกจะนำความคลาดเคลื่อนจากการระบุสเปกเข้ามา ซึ่งอาจเกินอคติที่มันกำจัดได้ ความเสี่ยงนี้บรรเทาได้ด้วย posterior predictive checking (ส่วนที่ 6.3) แต่ขจัดให้หมดไม่ได้",[1006,1691,1692],{},"ผู้ตรวจทานย่อมเรียกร้องอย่างสมเหตุสมผลให้ทดสอบเงื่อนไขขอบเขตเหล่านี้เชิงประจักษ์ก่อนแนะนำ MA-HCEM ให้ใช้งานทั่วไป ส่วนที่ 9 อธิบายวาระการทำซ้ำที่ตั้งใจทำสิ่งนั้นโดยตรง",[1020,1694],{},[1023,1696,984],{"id":983},[1062,1698,988],{"id":987},[1006,1700,1701],{},"โมเดลให้ผลลัพธ์ที่นำไปลงมือทำได้สามอย่าง ได้แก่ posterior elasticity รายสินค้าพร้อม credible interval การตั้งค่า Bundle Deal ที่เหมาะสมตามโมเดล และคะแนนการเจาะกลุ่ม voucher (voucher-targeting score) ที่จัดอันดับลูกค้า (หรือกลุ่มผู้ติดตาม) ตามการตอบสนองส่วนเพิ่มต่อส่วนลดที่ประมาณได้",[1006,1703,1704],{},"Posterior elasticity รายสินค้าคือผลลัพธ์พื้นฐาน ทำให้ผู้ขายย้ายจากการตั้งค่า sale event แบบลดเท่ากันทั้งร้าน ไปเป็นการตั้งค่าแบบแบ่งระดับตาม elasticity คือลดลึกกว่าในส่วนที่ elastic ของแคตตาล็อก และลดน้อยหรือไม่ลดเลยในส่วนที่ inelastic ขนาดของกำไรที่เพิ่มขึ้นเป็นคำถามเชิงประจักษ์ที่เราไม่พยายามประเมินเป็นตัวเลขในบทความนี้ กลไกเชิงทฤษฎีชัดเจน แต่ขนาดของผลขึ้นกับการกระจายตัวของ elasticity ที่แท้จริงในแคตตาล็อก และควรประมาณจากข้อมูลของผู้ให้บริการจริง",[1006,1706,1707,1708,1334,1711,1714,1715,1718],{},"การตั้งค่า Bundle Deal ที่เหมาะสมตามโมเดลคำนวณโดยอินทิเกรตกำไรคาดหมายบน joint posterior ของ ",[1195,1709],{"html":1710,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>1\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\beta_{i}^{(1)}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3217em;vertical-align:-0.2769em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4231em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">1\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2769em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>",[1195,1712],{"html":1713,"display":-1},"\u003Cspan class=\"katex\">\u003Cspan class=\"katex-mathml\">\u003Cmath xmlns=\"http:\u002F\u002Fwww.w3.org\u002F1998\u002FMath\u002FMathML\">\u003Csemantics>\u003Cmrow>\u003Cmsubsup>\u003Cmi>β\u003C\u002Fmi>\u003Cmi>i\u003C\u002Fmi>\u003Cmrow>\u003Cmo stretchy=\"false\">(\u003C\u002Fmo>\u003Cmn>2\u003C\u002Fmn>\u003Cmo stretchy=\"false\">)\u003C\u002Fmo>\u003C\u002Fmrow>\u003C\u002Fmsubsup>\u003C\u002Fmrow>\u003Cannotation encoding=\"application\u002Fx-tex\">\\beta_{i}^{(2)}\u003C\u002Fannotation>\u003C\u002Fsemantics>\u003C\u002Fmath>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"katex-html\" aria-hidden=\"true\">\u003Cspan class=\"base\">\u003Cspan class=\"strut\" style=\"height:1.3217em;vertical-align:-0.2769em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal\" style=\"margin-right:0.0528em;\">β\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"msupsub\">\u003Cspan class=\"vlist-t vlist-t2\">\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:1.0448em;\">\u003Cspan style=\"top:-2.4231em;margin-left:-0.0528em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mord mathnormal mtight\">i\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"top:-3.2198em;margin-right:0.05em;\">\u003Cspan class=\"pstrut\" style=\"height:2.7em;\">\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"sizing reset-size6 size3 mtight\">\u003Cspan class=\"mord mtight\">\u003Cspan class=\"mopen mtight\">(\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mord mtight\">2\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"mclose mtight\">)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-s\">​\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003Cspan class=\"vlist-r\">\u003Cspan class=\"vlist\" style=\"height:0.2769em;\">\u003Cspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>"," และพารามิเตอร์น้ำหนักการผสม ประเด็นสำคัญคือ เกณฑ์ที่เหมาะสมภายใต้ความไม่แน่นอน ",[1009,1716,1717],{},"ไม่ใช่"," เกณฑ์ที่ทำให้กำไรคาดหมายสูงสุดที่ค่าเฉลี่ย posterior แต่ถูกเลื่อนไปหาเกณฑ์ที่ลดความเสี่ยงด้านลบให้น้อยที่สุด สอดคล้องกับ loss function ที่ไม่สมมาตรซึ่งอภิปรายในส่วนที่ 3.4",[1006,1720,1721],{},"คะแนนการเจาะกลุ่ม voucher ได้จากการคำนวณกำไรส่วนเพิ่มคาดหมายของส่วนลดแบบมีเงื่อนไขบน covariate ของกลุ่มลูกค้า ซึ่งยุบเหลือเป็นการจัดอันดับง่ายๆ ตาม elasticity ที่ประมาณได้ พร้อมข้อเสนอให้จัดสรร voucher ที่ลึกกว่าไปยังส่วนที่ elastic และ voucher เพื่อรักษาลูกค้าเท่านั้นไปยังส่วนที่ inelastic",[1062,1723,991],{"id":990},[1006,1725,1726],{},"MA-HCEM คือชั้นการวัด ส่วนระบบ dynamic pricing (Phillips, 2005; den Boer, 2015) คือชั้นอัตโนมัติ ระบบ dynamic pricing แบบ closed-loop เต็มรูปแบบต้องมีโมเดล elasticity, ฟังก์ชันกำไร, โมเดลสถานะสต็อก และนโยบายตั้งราคา MA-HCEM ให้องค์ประกอบแรก และเมื่อให้ posterior ที่ calibrate แล้ว ก็ให้อินพุตที่นโยบาย bandit แบบ Thompson sampling หรือ upper-confidence-bound ต้องใช้ในการสมดุลระหว่าง exploration กับ exploitation อย่างมีหลักการ (Russo et al., 2018) ข้อเสนอของเราคือให้ผู้ปฏิบัติงานนำ MA-HCEM ไปใช้ในโหมดให้คำแนะนำก่อน โดยใช้ผลลัพธ์ประกอบการตัดสินใจตั้งราคาด้วยมือ แล้วค่อยย้ายไปสู่ระบบอัตโนมัติแบบ closed-loop หลังช่วง calibrate ที่นานพอจะตรวจสอบ posterior coverage กับข้อมูลปฏิบัติการจริง",[1062,1728,994],{"id":993},[1006,1730,1731],{},"วรรณกรรมที่เติบโตขึ้นได้ศึกษาอุปสงค์บนแพลตฟอร์มดิจิทัล Ursu (2018) ศึกษาผลเชิงสาเหตุของการจัดอันดับบนแพลตฟอร์มต่อการค้นหาและการตัดสินใจซื้อของผู้บริโภคบนแพลตฟอร์มท่องเที่ยวรายใหญ่ ซึ่งเป็นแรงจูงใจสำคัญของการอภิปราย confounder จากอัลกอริทึมในส่วนที่ 3.1 Goldfarb and Tucker (2019) สำรวจวรรณกรรม digital economics ในวงกว้างและกำหนดกรอบความเฉพาะตัวเชิงโครงสร้างของค้าปลีกบนแพลตฟอร์ม ผลงานของเราเมื่อเทียบกับวรรณกรรมนี้คือ การนำโครงสร้างกลไก (Bundle Deal, การซ้อน voucher) เข้าสู่ likelihood อย่างชัดเจน การผสานการ residualize แบบ DML เข้ากับโครงหลัก hierarchical Bayesian และการใช้การรบกวนแบบสุ่มเป็น experimental prior บน policy จริง",[1020,1733],{},[1023,1735,997],{"id":996},[1006,1737,1738],{},"เราระบุข้อจำกัดห้าประการที่กำหนดขอบเขตของงานปัจจุบัน และเสนอให้เป็นลำดับความสำคัญของการทำซ้ำเชิงประจักษ์",[1006,1740,1741,1742,1745],{},"ข้อแรก บทความนี้ไม่นำเสนอผลจำลองหรือผลเชิงประจักษ์ การวิเคราะห์เชิงทฤษฎีในส่วนที่ 7 อธิบายว่า ",[1009,1743,1744],{},"ทำไม"," เราคาดว่า MA-HCEM จะเหนือกว่า baseline มาตรฐานภายใต้กระบวนการสร้างข้อมูลของแพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลส แต่ขนาดของความเหนือกว่านั้น และเงื่อนไขขอบเขตที่มันล้มเหลว เป็นคำถามเชิงประจักษ์ รายการแรกของวาระการทำซ้ำคือการศึกษา Monte Carlo ภายใต้กระบวนการสร้างข้อมูลที่ calibrate กับลักษณะของแพลตฟอร์ม รายการที่สองคือการพิสูจน์เชิงประจักษ์เทียบกับการรบกวนราคาเชิงทดลองที่เป็น ground truth บนมาร์เก็ตเพลสจริง ซึ่งต้องมีความร่วมมือกับแพลตฟอร์มหรือกลุ่มผู้ขายที่มีผู้จัดการดูแล",[1006,1747,1748],{},"ข้อที่สอง โครงสร้าง cross-elasticity ในสเปกของเรามีความประหยัด คือเรากำหนดเงื่อนไข adding-up ที่ระดับหมวดหมู่ รูปแบบการทดแทนที่ซับซ้อนกว่า (การทดแทนแบบไม่สมมาตร, ต้นไม้หมวดหมู่เชิงลำดับชั้น) น่าจะจำเป็นเพื่อความตรงกับข้อมูลจริงในบางหมวดหมู่",[1006,1750,1751,1752,1754],{},"ข้อที่สาม โมเดลเป็นแบบ static ใน elasticity คือ ",[1195,1753],{"html":1532,"display":-1}," ไม่เปลี่ยนตามเวลา ในสถานการณ์ที่มีผลของราคาอ้างอิง (reference-price effect) ชัดเจน (Kalyanaram and Winer, 1995) หรือพลวัตวงจรชีวิตสินค้าเร็ว การขยายเป็นแบบ state-space ที่ elasticity เปลี่ยนตามเวลาเหมาะสมกว่า โครงหลัก hierarchical Bayesian รองรับส่วนขยายนี้ได้อย่างเป็นธรรมชาติ",[1006,1756,1757],{},"ข้อที่สี่ เรายังไม่ได้พิจารณาการแข่งขัน สเปกเชิงกลยุทธ์เต็มรูปแบบจะจำลองการตอบสนองด้านราคาของผู้ขายคู่แข่ง (Tirole, 1988; Reiss and Wolak, 2007) นี่เป็นทิศทางสำคัญ เราคาดว่าความสำคัญเชิงประจักษ์จะต่างกันไปตามหมวดหมู่ ขึ้นกับระดับการประสานราคาที่แพลตฟอร์มก่อให้เกิด",[1006,1759,1760],{},"ข้อที่ห้า เราถือการจัดอันดับด้วยอัลกอริทึมของแพลตฟอร์มเป็น confounder ที่ต้องดูดซับ ไม่ใช่ตัวแปรเชิงกลยุทธ์ วรรณกรรมแบบ second-best จะยอมรับว่าแพลตฟอร์มปรับการจัดอันดับให้เหมาะกับวัตถุประสงค์ของตนเอง ซึ่งอาจไม่ตรงกับของผู้ขาย ค่าประมาณ elasticity จึงเป็นฟังก์ชันของวัตถุประสงค์ของแพลตฟอร์มด้วย ไม่ใช่เฉพาะความชอบของผู้บริโภคที่เป็นพื้นฐาน เราเห็นว่านี่เป็นวาระสำคัญ แต่เกินขอบเขตของบทความนี้",[1006,1762,1763],{},"เรายังขอชี้ด้วยว่า Proposition 1 ระบุเป็นผล posterior concentration ที่มีเพียงร่างข้อโต้แย้ง การทำการพิสูจน์ให้เป็นทฤษฎีบทเชิงรูปนัยระดับตีพิมพ์ ซึ่งรวมเงื่อนไขอัตราที่แม่นยำสำหรับการเติบโตของขนาดตัวอย่างของ SKU และหมวดหมู่ เป็นรายการหนึ่งในวาระด้านระเบียบวิธี",[1020,1765],{},[1023,1767,1000],{"id":999},[1006,1769,1770],{},"Price elasticity ยังคงเป็นพารามิเตอร์ที่ให้ผลทวีคูณสูงสุดในการตัดสินใจตั้งราคาค้าปลีก แต่ตัวประมาณค่ามาตรฐานที่พัฒนาขึ้นสำหรับค้าปลีกออฟไลน์และ structural industrial organization ไม่สามารถนำมาใช้กับอีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์มได้อย่างราบรื่น ลักษณะที่ทำให้แพลตฟอร์มมาร์เก็ตเพลสโดดเด่น ได้แก่ อัลกอริทึมเป็นตัวกลางของอุปสงค์ พื้นผิวโปรโมชันที่เต็มไปด้วยกลไก การหมุนเวียนของ SKU ที่เร็วและมีหางหนัก และ loss function เชิงบริหารที่ไม่สมมาตร ทำลายข้อสมมติเสาหลักของตัวประมาณค่ากระแสหลักทีละตัว",[1006,1772,1773,1774,1777,1778],{},"บทความนี้ทบทวนเส้นทางประวัติศาสตร์จาก Marshall ผ่าน BLP จนถึง double machine learning เพื่อชี้ว่าข้อสมมติใดยังเป็นจริงและข้อใดล้มเหลวภายใต้อีคอมเมิร์ซบนแพลตฟอร์ม และเสนอ Mechanism-Aware Hierarchical Causal Elasticity Model เป็นตัวประมาณค่ารวมที่ออกแบบสำหรับบริบทมาร์เก็ตเพลส MA-HCEM รวมโครงหลัก hierarchical Bayesian เข้ากับ identification แบบ double machine learning, structural likelihood ที่เข้ารหัสกลไก Bundle Deal และ voucher เป็นการแบ่งแยกราคาระดับที่สอง และการรบกวนราคาแบบสุ่มเล็กน้อยเป็น experimental prior บน policy จริง การแยกส่วนประกอบของอคติในส่วนที่ 7 ระบุอย่างแม่นยำว่า MA-HCEM ถูกสร้างมาแก้ไขโหมดความล้มเหลว ",[1009,1775,1776],{},"ข้อใด"," ของ baseline มาตรฐาน และตัวประมาณค่าที่เสนอไม่คาดว่าจะดีกว่าทางเลือกที่เรียบง่ายกว่า ",[1009,1779,1780],{},"ภายใต้เงื่อนไขใด",[1006,1782,1783],{},"ผลงานของบทความนี้เป็นเชิงระเบียบวิธีและทฤษฎี เราไม่อ้างผลเชิงประจักษ์หรือผลจำลอง วาระเชิงประจักษ์ที่เสนอตรงไปตรงมา คือการ calibrate Monte Carlo กับลักษณะของแพลตฟอร์ม ตามด้วยการพิสูจน์เทียบกับการทดลองแบบสุ่มที่เป็น ground truth ผ่านความร่วมมือกับแพลตฟอร์มหรือกลุ่มผู้ขายที่มีผู้จัดการดูแล และการเปรียบเทียบความหลากหลายของ elasticity ข้ามแพลตฟอร์ม ซึ่งโครงสร้าง partial pooling ของ MA-HCEM อยู่ในตำแหน่งที่เหมาะเป็นพิเศษที่จะรองรับ ส่วนวาระด้านระเบียบวิธีกว้างกว่านั้น ได้แก่ การนำพลวัตของราคาอ้างอิง การแข่งขันเชิงกลยุทธ์ และวัตถุประสงค์ของแพลตฟอร์มเองเข้าสู่ structural likelihood และการทำทฤษฎี asymptotic เชิงรูปนัยของตัวประมาณค่าที่เสนอให้สมบูรณ์",[1020,1785],{},[1023,1787,1003],{"id":1002},[1789,1790,1791,1798,1804,1812,1816,1821,1827,1832,1833,1834],{"id":882,"depth":402,"text":882},{"id":884,"depth":402,"text":885},{"id":887,"depth":402,"text":888,"children":1792},[1793,1794,1795,1796,1797],{"id":891,"depth":333,"text":892},{"id":894,"depth":333,"text":895},{"id":897,"depth":333,"text":898},{"id":900,"depth":333,"text":901},{"id":903,"depth":333,"text":904},{"id":906,"depth":402,"text":907,"children":1799},[1800,1801,1802,1803],{"id":910,"depth":333,"text":911},{"id":913,"depth":333,"text":914},{"id":916,"depth":333,"text":917},{"id":919,"depth":333,"text":920},{"id":922,"depth":402,"text":923,"children":1805},[1806,1807,1808,1809,1810,1811],{"id":926,"depth":333,"text":927},{"id":929,"depth":333,"text":930},{"id":932,"depth":333,"text":933},{"id":935,"depth":333,"text":936},{"id":938,"depth":333,"text":939},{"id":941,"depth":333,"text":942},{"id":944,"depth":402,"text":945,"children":1813},[1814,1815],{"id":948,"depth":333,"text":949},{"id":951,"depth":333,"text":952},{"id":954,"depth":402,"text":955,"children":1817},[1818,1819,1820],{"id":958,"depth":333,"text":959},{"id":961,"depth":333,"text":962},{"id":964,"depth":333,"text":965},{"id":967,"depth":402,"text":968,"children":1822},[1823,1824,1825,1826],{"id":971,"depth":333,"text":972},{"id":974,"depth":333,"text":975},{"id":977,"depth":333,"text":978},{"id":980,"depth":333,"text":981},{"id":983,"depth":402,"text":984,"children":1828},[1829,1830,1831],{"id":987,"depth":333,"text":988},{"id":990,"depth":333,"text":991},{"id":993,"depth":333,"text":994},{"id":996,"depth":402,"text":997},{"id":999,"depth":402,"text":1000},{"id":1002,"depth":402,"text":1003},{"id":1836,"categories":1837,"domain":1844,"extension":5,"fallback":1845,"home":1848,"industry":1857,"meta":1862,"pricing":1863,"stem":1875,"__hash__":1876},"og_th\u002Fth\u002Fog.yml",[1838,1839,1840,1841,1842,1843],{"slug":348,"label":349},{"slug":351,"label":352},{"slug":354,"label":355},{"slug":357,"label":358},{"slug":363,"label":364},{"slug":366,"label":367},"dataglasslabs.com",{"title":1846,"description":1847},"DataGlass","Decision Engine สำหรับร้านค้าบน Shopee, Lazada และ TikTok Shop",{"chart":1849,"metrics":1850},"กำไรสุทธิ 30 วันล่าสุด",[1851,1854],{"label":1852,"value":1853},"กำไรสุทธิ","฿1.24M",{"label":1855,"value":1856},"Profit ROAS","3.4x",{"axis":1858,"point":1859},"งบโฆษณา",{"label":1860,"value":1861},"งบบาทถัดไปยังคุ้ม","+฿0.42",{},{"plans":1864},[1865,1869,1872],{"name":1866,"price":1867,"period":1868},"Free","฿0","\u002Fเดือน",{"name":1870,"price":1871,"period":1868},"Standard","฿1,499",{"name":1873,"price":1874,"period":1868},"Pro","฿2,499","th\u002Fog","2816zxwwKL0MUiSB7OfB2peunQT2zmNPV8x5LBKPkgo",[],1792784925887]