คำศัพท์/Bayesian inference
Bayesian inference คืออะไร?
Bayesian inference คือวิธีประมาณค่าที่ไม่รู้ ซึ่งให้ผลลัพธ์ออกมาเป็นช่วงของค่าที่เป็นไปได้พร้อมความน่าเชื่อถือของแต่ละค่า แทนที่จะให้คำตอบเดียว มันเริ่มจากความเชื่อก่อนเห็นข้อมูล อัปเดตด้วยหลักฐาน แล้วคืนการกระจายของความเชื่อหลังเห็นข้อมูลออกมา สำหรับผู้ขายบนมาร์เก็ตเพลส ความสำคัญไม่ใช่เรื่องปรัชญา แต่คือแคมเปญที่มีสิบเอ็ดออเดอร์กับแคมเปญที่มีหนึ่งหมื่นหนึ่งพันออเดอร์ไม่ควรถูกเชื่อเท่ากัน และวิธีที่คืนแค่ค่าเดียวไม่มีทางบอกความต่างนั้นได้เลย
01/สูตร
สูตร
ความเชื่อหลังเห็นข้อมูล ∝ สิ่งที่ข้อมูลบอก × ความเชื่อก่อนหน้า
อ่านว่า: สิ่งที่เชื่อตอนนี้ = สิ่งที่ข้อมูลบอก
ถ่วงด้วยสิ่งที่เชื่อไว้ก่อนตัวอย่าง
แคมเปญ Shopee สองตัว อัตราการแปลงเท่ากันที่ 4% A: 2 ออเดอร์จาก 50 คลิก → ช่วงที่น่าเชื่อราว 1% ถึง 13% B: 400 ออเดอร์จาก 10,000 → ช่วงที่น่าเชื่อราว 3.6% ถึง 4.4% ค่ากลางเท่ากัน การตัดสินใจเรื่องงบที่ปฏิบัติกับสองตัวนี้เหมือนกัน คือการวางเดิมพันก้อนใหญ่บนแคมเปญ A โดยไม่มีใครเลือกจะวาง
02/รายละเอียด
ทำไมข้อมูลบางถึงต้องใช้วิธีที่ต่างออกไป?
เพราะค่าเดียวบนข้อมูลบางคือสัญญาณรบกวนที่ใส่ทศนิยมไว้ แคมเปญที่มีออเดอร์ไม่กี่รายการ หรือสินค้าที่มีประวัติขายสามสัปดาห์ มีข้อมูลน้อยมาก และวิธีใดก็ตามที่บีบมันเหลือตัวเลขเดียวทิ้งข้อเท็จจริงที่สำคัญที่สุดต่อการตัดสินใจไป คือมันอาจดีกว่าหรือแย่กว่าที่เห็นได้มาก การประมาณแบบเบย์เก็บข้อเท็จจริงนั้นไว้ และยังให้สินค้าที่ข้อมูลบางยืมความแข็งแรงจากสินค้าที่คล้ายกันได้ ถ้าสี่สิบสินค้าในหมวดเดียวกันมีพฤติกรรมใกล้เคียงกัน ค่าประมาณของตัวที่มีข้อมูลสามสัปดาห์จะถูกดึงเข้าหาพฤติกรรมของกลุ่ม ซึ่งทั้งแม่นกว่าและนิ่งกว่าการฟิตมันเดี่ยว ๆ
ความเชื่อก่อนหน้าคืออะไร แล้วมันทำให้ผลลำเอียงไหม?
มันคือสิ่งที่โมเดลสมมติไว้ก่อนเห็นข้อมูลของสินค้าตัวนั้น เช่นสมมติว่าอัตราการแปลงอยู่แถวเลขหลักเดียวต้น ๆ ไม่ใช่ 80% มันมีน้ำหนักมากที่สุดตอนข้อมูลบาง และน้อยลงเรื่อย ๆ เมื่อข้อมูลสะสม ซึ่งเป็นพฤติกรรมที่ต้องการพอดี มันกันไม่ให้แคมเปญที่มีสองออเดอร์อ้างอัตราการแปลง 100% และมันหลีกทางให้เมื่อแคมเปญมีประวัติจริงแล้ว ความเชื่อก่อนหน้าทำให้ผลลำเอียงได้ถ้าเลือกไม่ดี และการป้องกันที่ซื่อสัตย์คือเขียนมันออกมาให้ชัดแล้วตรวจว่าข้อสรุปไม่ได้แขวนอยู่กับมัน ไม่ใช่แกล้งทำเป็นว่าวิธีที่ไม่มีความเชื่อก่อนหน้าคือวิธีที่ไม่มีสมมติฐาน
ความไม่แน่นอนเปลี่ยนการตัดสินใจอย่างไร?
มันเปลี่ยนคำถามจาก "ค่าที่ดีที่สุดคืออะไร" เป็น "จะเกิดอะไรขึ้นบ้างตลอดช่วงของสิ่งที่อาจเป็นจริง" พอค่าประมาณกลายเป็นการกระจาย เราถามได้ว่าการกระทำหนึ่งชนะทางเลือกอื่นบ่อยแค่ไหน กรณีที่แย่แย่แค่ไหน และความต่างระหว่างสองทางเลือกเป็นเรื่องจริงหรืออยู่ในสัญญาณรบกวน คำถามเหล่านี้ต่างกันและได้คำตอบต่างกัน และหลายคำตอบขัดกันได้ แคมเปญหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเป็นบวกและขาดทุนในวันส่วนใหญ่ได้พร้อมกัน การรู้ว่าคำแนะนำหนึ่งตอบคำถามข้อไหนมักสำคัญกว่าตัวคำแนะนำเอง
03/ทำไมจึงสำคัญ
กับดักในหนึ่งย่อหน้า
ผู้ขายบนมาร์เก็ตเพลสตัดสินใจถี่มากบนข้อมูลที่บาง กระจุก และมีสัญญาณรบกวนสูง แคมเปญที่มีออเดอร์วันละหลักหน่วย สินค้าที่มีประวัติเป็นสัปดาห์ไม่ใช่เป็นปี ราคาที่เปลี่ยนพร้อมกับอีกสามอย่าง วิธีที่รายงานตัวเลขเดียวสำหรับแต่ละเรื่องบอกเป็นนัยถึงความแม่นยำที่ไม่มีอยู่จริง และการตัดสินใจที่ตามมาจะแกว่งไปกับสัญญาณรบกวน การพกความไม่แน่นอนไว้อย่างชัดเจนคือสิ่งที่ทำให้ระบบลงมืออย่างมั่นใจได้ตรงที่หลักฐานแน่น และชะลอตรงที่หลักฐานยังไม่พอ
ข้อผิดพลาดที่พบบ่อย
อ่านช่วงความน่าเชื่อว่าเป็นการมองโลกในแง่ร้าย ช่วงที่กว้างไม่ใช่โมเดลกั๊ก แต่เป็นคำพูดที่ตรงว่าข้อมูลรองรับได้แค่ไหน การตอบสนองที่ถูกต้องต่อช่วงที่กว้างมักคือปรับขนาดการกระทำให้พอดีกับมัน เช่นเปลี่ยนงบทีละน้อยหรือรอสังเกตให้นานขึ้น ไม่ใช่มองข้ามช่วงแล้วลงมือบนค่ากลาง
04/ใน DataGlass
Bayesian inference ถูกใช้ใน DataGlass อย่างไร
DataGlass ประมาณการตอบสนองของดีมานด์ อัตราการแปลง และพารามิเตอร์ต้นทุนเป็นการกระจาย ไม่ใช่ค่าเดียว คำแนะนำจึงปรับขนาดตามความแข็งแรงของหลักฐานที่อยู่เบื้องหลังได้ เมื่อสินค้าหรือแคมเปญบางเกินกว่าจะรองรับคำแนะนำที่มั่นใจ ระบบจะบอกตรง ๆ แทนที่จะให้ตัวเลขที่ดูน่าเชื่อถือ
05/แหล่งอ้างอิง
- [1] Bayesian inference
โครงสร้าง prior-likelihood-posterior และบทบาทของการกระจายหลังเห็นข้อมูลในฐานะผลลัพธ์ของการประมาณค่า
- [2] Russo, Van Roy, Kazerouni, Osband และ Wen — A Tutorial on Thompson Sampling (arXiv:1707.02038)
คำอธิบายที่อ่านง่ายว่าทำไมความไม่แน่นอนของ posterior ไม่ใช่ค่าประมาณเดียว จึงเป็นสิ่งที่ทำให้การตัดสินใจต่อเนื่องสมดุลระหว่างการเรียนรู้กับการทำกำไร